Page 7 - Fen Lisesi Matematik 10 | 1.Ünite

SAYMA VE OLASILIK

10. ÖRNEK
5 basamaklı, rakamları farklı doğal sayılardan kaç tanesinin 4 ile başlayıp 3 ile biteceğini bulunuz.

ÇÖZÜM
4 ve 3 rakamları kullanıldığından kullanılmayan rakamlar, diğer basamaklara basamakları birbirinden farklı
olacak şekilde yazılabilir. Bu durumda
1876 1$ $ $ $ = 18761$$$$ = 336 sayı yazılabilir.
# 4 - # 3 -

11. ÖRNEK
,,,,,,,,9- kümesinin elemanları ile rakamları birbirinden farklı ve rakamları çarpımı 3 ile tam
A = # 12345678
bölünebilen 3 basamaklı kaç farklı doğal sayı yazılabileceğini bulunuz.

ÇÖZÜM
Tüm durumların sayısı İstenmeyen durumların sayısı = İstenen durumların sayısı eşitliği kullanılırsa
-
Tüm durumların sayısı : 987$$ = 987$ $ = 504, A = # 12
,, ,, ,, ,,34 56 789 j -
`
,, ,, ,457 8- 3 ün katı olmayan rakamlar)
İstenmeyen durumların sayısı : 654$ $ = 654$$ = 120, (B = # 12
İstenen durumların sayısı : 504 - 120 = 384 olarak bulunur.

12. ÖRNEK
,, ,,45 6- kümesinin elemanları ile yazılabilen doğal sayılar küçükten büyüğe sıralandığında baştan
A = # 23
281. doğal sayının kaç olduğunu bulunuz.

ÇÖZÜM
,,,,6- kümesinin elemanları kullanılarak yazılabilen
A = # 2345
Bir basamaklı doğal sayılar 5 tane
İki basamaklı doğal sayılar 55$ = 55$ = 25 tane
Üç basamaklı doğal sayılar 555$ $ = 555$$ = 125 tane
2 ile başlayan 4 basamaklı doğal sayılar 1555$ $ $ = 1555$$ $ = 125 tanedir.
2
#-
Bu sayıların toplamı
5 + 25 + 125 + 125 = 280 olur. Bu durumda 281. sayı, 3 ile başlayan 4 basamaklı en küçük doğal sayı olur.
Bu sayı 3222 olarak bulunur.

Sıra Sizde

SORU
20 soruluk bir testte her bir sorunun seçenek sayısı 5 tir ve her sorunun bir doğru cevabı bulunmaktadır.
Buna göre
a) Bu test için kaç farklı cevap anahtarı oluşturulabilir?
b) Ardışık 3 sorudan herhangi ikisinin cevabı aynı olmamak koşuluyla bu test için kaç farklı cevap
anahtarı oluşturulabilir?

ÇÖZÜM

Fen Lisesi Matematik 10 17