Page 4 - Fen Lisesi Matematik 10 | 2.Ünite

FONKSİYONLAR

1. ÖRNEK

,, , , kümesine tanımlanan aşağıdaki bağıntıların fonksiyon olup olmadı-
,, 3, kümesinden B = "
A = " 12 klmn
ğını belirleyiniz.
b 1 = 1 ^ " ,m ^h , 2 ,n ^h , 3 ,kh,
b 2 = 1 ^ " ,n ^h , 2 ,n ^h , 3 ,nh,
b 3 = 1 ^ " ,m ^h , 3 ,nh,

b 4 = 1 ^ " ,k ^h , 3 ,m ^h , 3 ,n ^h , 2 ,kh,

ÇÖZÜM

1 b ve b bağıntılarında A kümesindeki herhangi bir eleman, B kümesinde bulunan yalnız bir elemanla
2
eşleştiğinden bu bağıntılar birer fonksiyondur.
3 b bağıntısında A kümesindeki “2” elemanı, B kümesinde bulunan herhangi bir elemanla eşleşmediğinden
bu bağıntı fonksiyon değildir.
4 b bağıntısında A kümesindeki “3” elemanı, B kümesinde bulunan birden fazla eleman ile eşleştiğinden bu
bağıntı fonksiyon değildir.

2. ÖRNEK
Aşağıda Venn şeması ile gösterilen bağıntıların fonksiyon olup olmadığını belirleyiniz.

f g h k
a) A B b) C D c) E F ç) G H
a 1 a a 0
a 3 2 1-
b 5 b 3 b 0 b 1
c 2 c 4 c 1 c 2
d 5 d 2 d 3

ÇÖZÜM

a) A kümesindeki her eleman, değer kümesinde bulunan yalnız bir eleman ile eşleştiği için f bağıntısı bir
fonksiyondur.
b) C kümesindeki her eleman, değer kümesinde bulunan yalnız bir eleman ile eşleştiği için g bağıntısı bir
fonksiyondur. C kümesindeki her elemanın D kümesinde aynı eleman ile eşleşmesi fonksiyon olmasını
etkilemez.
c) E kümesindeki “c” elemanı, F kümesinde bulunan birden fazla eleman ile eşleştiği için h bağıntısı fonk-
siyon değildir.
ç) G kümesindeki “b” ve “d” elemanları, H kümesinde bulunan hiçbir eleman ile eşleşmediği için k bağıntısı
fonksiyon değildir.
Sonuçlar
1. Bir bağıntının fonksiyon olabilmesi için
• Tanım kümesinde eşleşmeyen (açıkta) eleman olmamalıdır.
• Tanım kümesindeki her eleman, değer kümesinde bulunan yalnız bir elemanla eşleşmelidir.
2. Her fonksiyon bir bağıntıdır fakat her bağıntı bir fonksiyon olmayabilir. Bağıntılarda kullanılan gösterim
biçimleri fonksiyonlarda da kullanılabilir.

72 Fen Lisesi Matematik 10