Page 7 - Fen Lisesi Matematik 10 | 2.Ünite

FONKSİYONLAR

10. ÖRNEK
1
2
3 =
f ] x 2 - g x - fonksiyonu veriliyor. Buna göre f 5 ] g değerini bulunuz.
ÇÖZÜM
4
3
x 2 -= 5 & x 2 = 8 & x = bulunur.
Verilen fonksiyonda x yerine 4 yazılırsa
1
1
2
f 24 $ - 3 = ]g f 8 - 3 = ]g f 5 = 4 -= 16 -= 15 olur.
g
]

11. ÖRNEK
8
2
: f R " , R f ] x + x 5 g = x 2 2 + 10 x + olduğuna göre f 4 ] g değerini bulunuz.
ÇÖZÜM

8
2
f ] x + x 5 g = x 2 2 + 10 x + ifadesi düzenlenirse
2
2
2
f ] x + x 5 g = 2 $] x + x 5 g + 8 biçiminde yazılabilir. Bu eşitlikte x + x 5 yerine t yazılırsa
8
t =
f ] g t 2 + bulunur. O hâlde
8
8
8
f 4 = 24$ +=+= 16 sonucu elde edilir.
] g
12. ÖRNEK
x
1
: f R " R , f] x + g x 3 + olduğuna göre f 3 - 1g ifadesini bulunuz.
2 =
]
ÇÖZÜM
a
x += denirse x =- olur. Bu değer yerine yazılırsa
a
2
2
2 +
a =
f ^ h 3 $^ a - h 1
= a 3 - 5 bulunur .
Bu ifadede a yerine x3 - yazılırsa
1
1 -
1 =
f ^ 3x - h 3 $ _ 3x - i 5

3
= 9x -- 5
= 9x - 8olur.
13. ÖRNEK
2
x
5
: f R " R , f ] x - g x - - olduğuna göre f ] xg değerini bulunuz.
1 =
ÇÖZÜM
5
x
1
1
5
x
x -- ifadesinin x - türünden yazmak için x -- ifadesine x - eklenip çıkarılırsa
2
2
x
5
2
1 =
f ] x - g x - -+^ x - 1 -^h x - 1h
2
1 -
1 + ]
1 = ]
f ] x - g x - x 2 + g x - g 5
2
1 - biçiminde yazılabilir. Bu eşitlikte x -= alınırsa
f ] x - g x - g x - g 5 1 a
1 = ]
1 + ]
2
5
a
a =
f ] g a + - bulunur. a yerine x yazılırsa
x
5
2
x =
f ] g x + - elde edilir.
Fen Lisesi Matematik 10 75