Page 11 - Fen Lisesi Matematik 10 | 2.Ünite

FONKSİYONLAR

: fA " B bir fonksiyon olmak üzere tanım kümesindeki bütün elemanlar değer kümesinde
B
bulunan yalnız bir eleman ile eşleşiyorsa f fonksiyonuna sabit fonksiyon denir. c ! olmak
Tanım
x = şeklinde gösterilir.
üzere f^ h c
Görüntü kümesinin eleman sayısı 1 olan fonksiyondur. Sabit fonksiyon Şekil 2.1.5’te Venn
şeması ile gösterilmiştir.
A B

x 1
x 2
c
x 3

x 4
x 5
Şekil 2.1.5

21. ÖRNEK
4
2
: f R " R, f ] g a - 3g x + ] b - 5g x + a b $ - fonksiyonu sabit fonksiyon olduğuna göre
x = ]
a
f 2017 +- bh değerini bulunuz.
^
ÇÖZÜM
f x ^ h sabit fonksiyon olduğundan f ^ h c dir. O hâlde
x =
2
x = ]
f ] g a - 3g x + ] b - 5g x + a b $ - 4
12 3444444 12 3444444
0 0
5
3
x =
a -= 0 & a = 3 ve b - = 0 & b = 5 olur. Buradan f ] g 11 bulunur. Buna göre c = 11 olur.
Bu durumda
a
b =
^
f 2017 +- h 11 olur.
Not Tanımlı olduğu durumlarda f ] g ax + b sabit fonksiyon ise a = b olur.
x =
cx + d c d

22. ÖRNEK
4
f 2017g toplamını bulunuz.
x =
x ! olmak üzere f ] g mx + 8 4 sabit fonksiyon ise m + ]
x 2 -
ÇÖZÜM
mx + 4
x =
f ] g sabit fonksiyon olduğuna göre
x 2 - 8
m 4
1
2 = - 8 orantısında içler dışlar çarpımı yapılırsa m =- bulunur. m değeri fonksiyonda yerine yazılırsa
x
-+ 4 -^ x - 4h 1
x =
f ] g = = - olur.
x 2 - 8 2 $ ^ x - 4h 2
1 3
f 2017 =-+ -
O hâlde m + ] g 1 b 2 l =- 2 sonucu elde edilir.
Fen Lisesi Matematik 10 79