Page 10 - Fen Lisesi Matematik 10 | 2.Ünite

FONKSİYONLAR

B
: fA " bir fonksiyon olmak üzere tanım kümesindeki her elemanı kendisine eşleyen fonk-
x
siyona birim (özdeşlik) fonksiyonu denir. Birim fonksiyon f ] g I x = ] g = x biçiminde göste-
Tanım
rilir (Şekil 2.1.4).
A B
1 1
2 2
3 3
x 2 x 2

2x +
2x +
^ 1h ^ 1h
k k
Şekil 2.1.4

19. ÖRNEK
c
5
2
: f R " , R f ] g a - 2g x + ] b + 3g x +- fonksiyonu, birim fonksiyon olduğuna göre ,ab vec değerle-
x = ]
rini bulunuz.
ÇÖZÜM
f x ] g birim fonksiyon olduğundan f ] g x
x = biçimindedir. O hâlde
2
c
f ] g a - 2g x + ] b + 3g x +- 5 = x olduğundan katsayıların eşitliğinden
x = ]
12 3444444 12 3444444 ;
0 1 0
5
5
2
3
a -= 0 & a = 2 ,b + = 1 & b =- 2 vec - = 0 & c = bulunur.
20. ÖRNEK
x
f 7g ise x değerini bulunuz.
f birim fonksiyon olmak üzere f 2 - g f 3 = x + ]
1 + ] g
]
ÇÖZÜM
x = olur.
f birim fonksiyon olduğundan f ] g x
1 + ] g
f ] x 2 - g f 3 = x + ] ise
f 7g
1
x
3
x 2 -+ =+ 7 olur .
Buradan x = bulunur.
5
Sıra Sizde
SORU
b
: f R " R, f ^ x = ^h a + 3h x -+ 4 birim fonksiyon olduğuna göre f ^ b - ah değerini bulunuz.

ÇÖZÜM

78 Fen Lisesi Matematik 10