Page 12 - Fen Lisesi Matematik 10 | 2.Ünite

FONKSİYONLAR

23. ÖRNEK
f gerçek sayılarda tanımlı bir sabit fonksiyondur.

]
Buna göre f - g f 0 $ ]g f 5 =- 64 ise f 1923g değerini bulunuz.
g
1 $ ]
]
ÇÖZÜM
f x ^ h sabit fonksiyon olduğundan f ^ h c dir.
x =
4
3
]
1 $ ]
g
O hâlde f - g f 0 $ ]g f 5 = cc c$$ = c =- 64 & c =- bulunur.
Buradan f 1923 =- sonucu elde edilir.
4
]
g
: f R " R ve ,ab ! , R olmak üzere
Tanım
x =
f ^ h ax + b biçimindeki fonksiyonlara doğrusal fonksiyon denir.
Bu fonksiyonların görüntü kümeleri analitik düzlemde doğru belirtir.

24. ÖRNEK

: f R " R bir doğrusal fonksiyon olmak üzere
f 3 = 15
^ h
f 5 = 23 olduğuna göre f 9 ^ h değerini bulunuz.
^ h

ÇÖZÜM
x =
f doğrusal fonksiyon olduğundan f ^ h ax + b biçimindedir. O hâlde
f 3 = a 3 + b = 15
^ h
f 5 = a 5 + b = 23 bulunur. Bulunan denklem sistemi, yok etme yöntemiyle çözüldüğünde
^ h
- 13 a + b = 15
+ a 5 + b = 23
a 2 = 8
a = 4 ,b = 3 olur.
x =
Buradan f ^ h x 4 + 3 bulunur.
3
f 9 = 49$ + = 39 olur.
^ h

25. ÖRNEK
5
x
f x ^ h bir doğrusal fonksiyon olmak üzere f 2 - g f ] x + g x 6 + olduğuna göre
1 +
2 =
]
f 1 + 2 $ ] g f 4g işleminin sonucunu bulunuz.
f 3 + ]
] g
ÇÖZÜM
5
5
1
6
f 3 =
x = için f 1 + ] g 61$ +=+= 11
] g
5
2
5
f 4 =
] g
x = için f 3 + ] g 62$ += 12 += 17 eşitlikleri bulunur.
Bu eşitlikler taraf tarafa toplanırsa
f 1 + 2 $ ] g f 4 = 11 + 17 = 28 sonucu bulunur.
] g
f 3 + ] g
80 Fen Lisesi Matematik 10