Page 6 - Fen Lisesi Matematik 10 | 2.Ünite

FONKSİYONLAR

6. ÖRNEK
f :A " R , f ] g x 2 3 - x 3 2 + x 4 - fonksiyonunun en geniş tanım kümesini bulunuz.
5
x =
ÇÖZÜM
5
Her x gerçek sayısı için x2 3 - x 3 2 + x 4 - ifadesi bir gerçek sayıdır. Bu durumda f ] xg fonksiyonunun en
geniş tanım kümesi A = R bulunur.

7. ÖRNEK
x - 1
x =
g ] g fonksiyonunun en geniş tanım kümesini bulunuz.
x + 7
ÇÖZÜM
x - 1
x =
g ] g x + 7 fonksiyonu rasyonel bir fonksiyondur. Bu tür fonksiyonlar, paydayı 0 yapan değerler dışında
7
7
7
tanımlıdır. O hâlde x += 0 ise x =- olduğundan g ] xg fonksiyonunun tanım kümesi R - - + bulunur.
!
8. ÖRNEK
5
x =
h] g x + fonksiyonunun en geniş tanım kümesini bulunuz.
ÇÖZÜM
Kökün derecesi çift sayı (2) olduğundan kök içindeki ifade 0 veya 0 dan büyük gerçek sayı olmalıdır.
5
Bu durumda x + 5 $ 0 ise x $- olur. O hâlde h] xg fonksiyonunun tanım kümesi - , 5 3h olur.
6

9. ÖRNEK
3 2
2
x =
t ] g x - + 4 9 - x - x - 5 fonksiyonunu tanımlı yapan tam sayıların toplamını bulunuz.
ÇÖZÜM
t x ] g fonksiyonu kendi içinde üç ayrı fonksiyon içerdiğinden her fonksiyonun tanım kümesi ayrı ayrı

incelenir. Üç fonksiyonu da sağlayan noktalar t ] xg fonksiyonunun tanım kümesidir.
2
2
9
2
5
x - için x - 2 $ 0 & x $ , 4 9 - x için 9 - x $ 0 & x # ve 3 x - 5 için x ! olmalıdır.
x
5
Bu durumda 2 ## 9 vex ! tir.
,, ,, ,,46 789, olduğundan toplamı
O hâlde t ] xg fonksiyonunu tanımlı yapan tam sayılar 23
"
6
4
3
9
8
7
2 + ++++ += 39 bulunur.
Sıra Sizde
SORU
3 3
x =
s ] g - x + - 5 fonksiyonunun en geniş tanım kümesini bulunuz.
x - 2
ÇÖZÜM

74 Fen Lisesi Matematik 10