Page 47 - Fen Lisesi Matematik 11 | 1.Ünite

TRİGONOMETRİ

Kosinüs Fonksiyonunun Grafiği

,
, ,
: f R " - 11@ f x = cosx fonksiyonunun periyodu T = 2r olduğundan ilk olarak grafik 02r@
]g
6
6
aralığında çizilir.
Elde edilen grafik ..., - 6r , 4r- @ , - 4r , 2r- @ , - 20 6 @ , 24 , 46 ,... aralıklarında
r
6
, rr 6@
, rr@
, ,, ,02r 6@
6
6
tekrarlanırsa f x = cosx fonksiyonunun grafiği çizilmiş olur.
]g
6 , 02r@ aralığında f x = cosx fonksiyonunun bazı özel açılar için değerleri hesaplanmıştır.
]g
1
,
0
x = için y = cos0 = ise 01h
^
x = r için y = cos r = 0 ise b r , 0l x 0 r r 3r 2r
2
2
2
2
,
x = için y = cosr =- ise r - 1h y = cosx 1 0 - 1 2 1
1
r
^
0
x = 3r için y = cos 3r = 0 ise b 3r , 0l
2
2
2
x = 2r için y = cos2r = ise 21r , h olur.
1
^
Bulunan noktalar analitik düzlemde işaretlenirse f x = cosx fonksiyonunun periyot aralığındaki grafiği
]g
elde edilir. Bu grafik her periyot aralığında tekrarlandığında istenen grafik (Grafik 1.2.2) çizilmiş olur.
Bilgi iletişim teknolojileri yardımıyla aşağıdaki grafik çizilir.
y
1 y = cos x
x
- 2r 3r - r - r O r 3r 2r
- 2 r
2 2 2
–1

Grafik 1.2.2

Grafik incelenirse
r , r ,
,
^
b 2 0l ile - 2 0l, r - 1h ile - , r - 1h ,
b
^
3r , 3r ,
^
b 2 0l ile - 2 0l, 21r , h ile - 21r , h vb. periyot aralığındaki noktaların y eksenine göre simetrik
^
b
olduğu görülür.
Bir fonksiyonun grafiği, y eksenine göre simetrik ise fonksiyon çift fonksiyon şeklinde adlandırılır.
Buna göre kosinüs fonksiyonunun periyot aralığındaki grafiği, y eksenine göre simetrik noktalardan
oluştuğundan kosinüs fonksiyonu çift fonksiyondur.
f
x =
x =
]
]
Bu durumda f - g cos - g cosx = ] xg olur.

Fen Lisesi Matematik 11 57