Page 43 - Fen Lisesi Matematik 11 | 1.Ünite

TRİGONOMETRİ

2. ÖRNEK

Aşağıdaki fonksiyonların periyotlarını bulunuz.
7
x
x =
b
a) f 1 ] g tan 5 - 8 l + 4
x =-
b
b) f 2 ] g 4 6 $ tan - x + 2l
7
x 3 - 5
2 $ cotb 4 l - 1
x =
c) f 3 ] g 5
x =-
b
ç) f 4 ] g 1 cot - 11 x + 9 l
2
8
ÇÖZÜM
b + şeklindeki trigonometrik fonksiyonların
b + ve g x =
f x = p $ tan ax + g c ] g p $ cot ax + g c
] g
]
]
r
periyodu T = a olur.
7 r r
5
x
x =
a) f 1 ] g tan 5 - 8 l + 4 fonksiyonunda a = olduğundan periyodu T = 5 = 5 bulunur.
b
x 1 1
2
2 =-
x =-
b
b) f 2 ] g 4 6 $ tan - 7 + l 4 6 $ tan - 7 x + l fonksiyonunda a =- 7 olduğundan
b
r
periyodu T = = 7r bulunur.
- 1
7
x 3 - 5
2 $ cotb 4 l - 1 2 3 5 3
x =
c) f 3 ] g 5 = 5 $ cotb 4 x - 4 l fonksiyonunda a = 4 olduğundan
r 4r
periyodu T = 3 = 3 bulunur.
4
x =-
ç) f 4 ] g 1 cot - 11 x + 9 l fonksiyonunda a =- 11 olduğundan
b
2
2
8
r 2r
periyodu T = = 11 bulunur.
- 11
2
3. ÖRNEK
x - 7
x =
f ] g r - 4 $ cosb k l fonksiyonunun periyodu 20r olduğuna göre k nin alabileceği değerleri
bulunuz.
ÇÖZÜM
x - 7 1 7 1
f x = r - 4 $ cosb k l = r - 4 $ cosb k x - k l olduğundan a = k olur.
] g
2r
T = 1 = 20r eşitliğinden
k
k 2 r = 20 &r k = 10 & k = 10 veya k =- 10 bulunur.

Fen Lisesi Matematik 11 53