Page 40 - Fen Lisesi Matematik 11 | 1.Ünite

TRİGONOMETRİ

4. ÖRNEK
& sin B 2
U
Kenar uzunlukları a, b, c cm olan ABC nde = , b + = 15 cm ,m A = 60c
c
W
^h
sin C 3
V
olduğuna göre a değerinin kaç cm olduğunu bulunuz.
ÇÖZÜM

& b = c & sin B = b = 2 olur.
U
ABC nde sinüs teoremi uygulanırsa
sin B sin C sin C c 3
V
V
U
c
b = 2 k ve c = k 3 alınırsa b += 15 olduğundan
k 2 + k 3 = 15 & k 5 = 15
k = 3 cm bulunur.
Bu durumda b = 6 cmvec = 9 cm olur.
&
ABC nde kosinüs teoremi uygulanırsa
2
2
2
a = b + c - 2 bc $ cos60c
2
2
= 9 + 6 - 296 1
$$$
2
= 81 + 36 - 54
= 63 & a = 37 cmolarakbulunur .

Sıra Sizde

SORU
A Yandaki ABC üçgeninde
m ABC = a
^ \
h
9
90 + a
c
m BAC = 90 + a
^ \
h
AC = 9 cm
B 12 C
BC = 12 cm olduğuna göre
sina değerini bulunuz.
ÇÖZÜM

50 Fen Lisesi Matematik 11