Page 12 - Fen Lisesi Matematik 12 | 1. Ünite

1.2. Logaritma Fonksiyonu

1.2. LOGARİTMA FONKSİYONU

Bu Bölümde Neler Öğreneceksiniz?

• Logaritma fonksiyonu
• Logaritma fonksiyonunun grafiği
• e sayısı
• Doğal logaritma fonksiyonu
• 10 tabanında logaritma fonksiyonu
• Logaritma fonksiyonunun özellikleri

Logaritma fonksiyonu günlük hayatta
karşılaşılan birçok durumun çözümün-
Terimler ve Kavramlar
de kullanılır.
• Logaritma fonksiyonu
• Doğal logaritma
Fosil yaşlarının tayini, bir bilgisayar iş-
lemcisinin transistör sayısını bulma, pH
değerinin hesaplanması, ses şiddetinin Görsel 1.2: Ses şiddeti
ölçümü, deprem şiddetinin ölçümü,
bazı maddelerin soğuma sürelerinin hesaplanması gibi birçok alanda
logaritma fonksiyonu kullanılır.

a > 0 ve a ! 1 olmakzeref:ü R " R + , f x = a üstel fonksiyonu
]g
x
bire bir ve örten olduğu için bu fonksiyonun tersi vardır.

TANIM
]g
f:R " R + ,f x = a, a > 0 ve a ! 1 üstel fonksiyonunun tersi
x
-
+
f:R " R şeklinde bir fonksiyondur. Bu ters fonksiyona
1
logaritma fonksiyonu denir ve f ]g y = log x biçiminde yazılır. Bu
-
x =
1
a
ifade a tabanına göre logaritma x şeklinde okunur.
x > için y = log x + x = a olur.
y
0
a
x
]g
f:R " R + ,f x = a fonksiyonunun grafiğinin y = doğrusuna göre
x
-
-
+
x =
simetriği f:R " R ,f ]g logx fonksiyonunun grafiği olur.
1
1
a
x
y = a ,a 2 1 x
y y = x y = a , 0 1 a 1 1 y = x
y
y = log x
a
1 1
O x
O x 1
1
y = log x
a
Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlar
22