Page 17 - Fen Lisesi Matematik 12 | 1. Ünite

Örneğin
x
f x = 2 artan bir fonksiyondur.
]g
-
f ]g logx fonksiyonu da artan bir fonksiyondur.
x =
1
2
ÖRNEK 6
x
y = 2 ve y = log x fonksiyonlarının grafiğini çiziniz.
2
ÇÖZÜM

y = 2 x y = x
x - 3 - 2 - 1 0 1 2 + 3 y
y = 2 x 1 1 1 2 4
4 2
4
` - 1, 1 j y = log x
2
x
Bu noktaların y = doğrusuna göre simetriği 2 2
` - 2, 1 j
1 1 4 1
x 1 2 4
- 3 4 2 + 3
y = log x - 2 - 1 0 1 2 O 1 2 4 x
2
- 1
şeklinde bulunur. ` 1 , - 1j
2
- 2
` 1 , - 2j
4

ÖRNEK 7

-
] g
f:R " R + ,f x = b 1 l x ve f:R " R ,f ] g logx fonksiyonlarının
+
-
x =
1
1
3 1 3
grafiğini çiziniz. Bu fonksiyonlar artan mı yoksa azalan mıdır? Göste-
riniz.
ÇÖZÜM
x - 3 - 1 0 1 + 3
fx = b 1 l x 3 1 1 y = b 1 l x
^ h
3 3 3 y y = x
x
f x = b 1 l azalan bir fonksiyondur.
] g
3 3
1
x - 3 3 1 3 + 3
-
1
f ^h logx 1 0 - 1 1
x =
1
3 O 3
- 1 x
1
- 1
-
f ]g logx fonksiyonu azalan bir fonksiyondur.
1
x =
1
y = log x
3
1
3
Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlar
27