Page 13 - Fen Lisesi Matematik 12 | 1. Ünite

Logaritmanın tanımı kullanılarak logaritmik biçimde veya üstel biçimde
verilen ifadeler birbirine dönüştürülebilir.
Logaritmik Biçim Üstel Biçim

Üs Üs
logx = y + a = x
y
a
Taban Taban

Logaritmik Biçim Üstel Biçim
log10000 = 4 + 10 = 10000
4
10
log32 = 5 + 2 = 32
5
2
1 1
b l =- + - 4 =
81 81
log 3 4 3
logx = k + 7 = x
k
7
ÖRNEK 1
Aşağıda logaritmik biçimde verilen eşitlikleri üstel biçimde yazınız.
a) log 243 = 5
3
1
b) log 10 10 = 2
1
c) log 1 = 2
3 9
1 14
ç) log =-
22 128 3
1
d) log 2 32 =- 5
e) log1 = 0
7
f) log8 = 1
8
g) log 0,3 243 =- 5
ÇÖZÜM

y = log x + x = a olduğundan
y
a
a) log 243 = 5 + 3 = 243
5
3
^ 8 h - 14 = 1
3
1 1 128
b) log 10 10 = 2 + 10 2 = 10 14
3 -
_ 2 2 i 3 = 1
1 1 2 1 128
c) log 1 = 2 + b l =
3 9 3 9 - 7 1
2 =
1 14 - 14 1 128
ç) log 22 128 =- 3 + ^ 22 h 3 = 128
1 - 5 1
d) log 2 32 =- 5 + 2 = 32
e) log1 = 0 + 7 = 1 b 1 l - 5 =
0
7
3 243
1
f) log8 = 1 + 8 = 8 3 = 243
5
8
g) log 0,3 243 =- 5 + ^ 0,3h - 5 = 243
olarak bulunur.
Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlar
23