Page 21 - Fen Lisesi Matematik 12 | 1. Ünite

b ! Fonksiyonunun Grafiği
y = n log x ! g c
]
$
a
y = log x fonksiyonunun grafiği b birim sağa veya sola ötelenerek
a
ve y değerlerinin n katı alınıp c birim yukarı veya aşağı ötelenerek
y = n logx$ a ^ ! h c
b ! fonksiyonunun grafiği elde edilir.
ÖRNEK 12
Aşağıdaki fonksiyonların grafiğini çiziniz.
]
1 +
] g
]
4 -
] g
a) f x = 3log x + g 1 b) g x =- log x - g 3
2
2
ÇÖZÜM
a) y = log x fonksiyonunun gra- b) y = log x fonksiyonunun
2
2
fiğinin 4 birim sola ötelenip y grafiğinin x eksenine göre
değerlerinin 3 katının alınması simetriği alınıp 1 birim sağa,
ve 1 birim aşağı ötelenmesi ile 3 birim yukarı ötelenmesi ile
] g
4 -
]
f x = 3log x + g 1 fonksi- g x =- log x - g 3
] g
]
1 + fonksi-
2
2
yonunun grafiği elde edilir. yonun grafiği elde edilir.
y
]
1 +
8 y y =- log x - g 3
2
5 y = log x
2
3
y = log x
2
1
x
- 4
x O 1 2 5 9
O 1 4
]
y = 3log x + g 1
4 -
2
Gelenbevî İsmail Efendi (1729-1790)
Gelenbevî İsmail Efendi; matematik, gök bilimi ve fizik alanında çalışmış-
tır. 33 veya 34 yaşlarındayken medreseler için açılan müderrislik sınavını
kazanmıştır.
Hakkında anlatılan şu olay Gelenbevî’nin nasıl bir bilgin olduğunu göster-
mektedir. 1780 yılında İstanbul’a gelen bir Fransız mühendis, logaritma ko-
nusunu bilen bir bilginin olup olmadığını sorar. Onu Gelenbevî’ye götürür-
Görsel 1.3 ler. Fransız mühendis yanında getirdiği bir logaritma cetvelini Gelenbevî’ye
Gelenbevî İsmail
takdim eder. Gelenbevî kendi yazdığı logaritma eserini Fransız’a gösterince
Efendi
Fransız hayli şaşırmış hâlde Gelenbevî’nin evinden ayrılır. Ayrılırken de şu
sözleri söylediği nakledilir: “Bu adam Avrupa’da olsaydı ağırlığınca altınla ödüllendirilirdi.”

Gelenbevî’nin logaritma ile ilgili Şerh-i cedâvili’l-ensâb (Logaritma Cetvellerinin Açıklanması)
ve Usûl-i cedâvi’l-insâb-ı sittînî (Altmışlık Sisteme Göre Logaritma Düzenlemesi) olmak üzere
eserleri mevcuttur.

Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlar
31