Page 24 - Fen Lisesi Matematik 12 | 1. Ünite

e Sayısı

Bileşik faiz hesapları, karbon testi, nüfus artışı, ilaçların etki süreleri gibi
matematik ve mühendislikte karşılaşılan pek çok problemin çözümünün
n
b
modellenmesinde e sayısı kullanılmaktadır. n değeri arttıkça 1 + 1 l
n
ifadesinin yaklaştığı değere e sayısı veya Euler sayısı denir.

1 n
n b 1 + l
n
1 2
5 2,48832
10 2,59374

100 2,71692
1000000 2,71828
h h

Buradan e , 2,71828182845904523536... biçiminde irrasyonel bir
sayı elde edilir.

e sayısına ilk kez İskoçyalı matematikçi John Napier (Can Napier) de-
ğinmiştir. 1618’de logaritma üzerine yayımladığı bir kitabın ekinde bu
sayıya değinmiştir. Fakat sabitin kendisi ile fazla ilgilenmemiştir. e sayı-
sını gerçek anlamda ilk keşfeden matematikçi Jocob Bernouilli (Yakop
Bernovli) olmuştur. Bernouilli bileşik faiz problemlerini incelerken bu
sayıyı keşfetmiş ve bu sayının yaklaşık değerini hesaplamıştır. İsveçli
matematikçi Leonhard Euler (Lionhard Eüler) e sayısına ismini vermiş-
tir. Euler e sayısının irrasyonel bir sayı olduğunu da ispatlamıştır.

y = e x
y = 3 x x
y y = 2

1

O x

x
y = e üstel fonksiyo-
x
nunun grafiği y = 2 ile
x
y = 3 fonksiyonunun
grafiği arasındadır.

Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlar
34