Page 28 - Fen Lisesi Matematik 12 | 1. Ünite

Logaritma Fonksiyonunun Özellikleri

Logaritma fonksiyonunun aşağıdaki özellikleri bulunmaktadır.

a ! R + vea ! 1 olmak üzere

0
1. log1 =
a
log1 = xolsun.
a
log1 = x + a = 1 olduğundan x = bulunur.
x
0
a
Örneğin
: log1 = 0
3
: log1 = 0
1
2
: log1 = 0
3
: log1 = 0
: ln1 = 0 olur.
2. loga = 1
a

loga = xolsun.
a
1
loga = x + a = a olduğundan x = 1 bulunur.
x
a
Örneğin
: log5 = 1
5
: log 2 b 2 l = 1
3 3
: log 7 7 = 1
: log10 = 1
: lne = 1 olur.
x
3. loga = x
a
loga = y + a = a olduğundan y = bulunur.
x
x
y
x
a
Örneğin
: log3 = 5
5
3
1 7
: log 1 b l = 7
l
b
2 2
1 1
: log 3 3 = log3 2 = 2
3
3
: log10 = 3
: lne - 2 =- 2 olur.
n
4. logx = nlog x$ a
a
logx = yolsun.
a
y
logx = y + x = aolur.
a
Eşitliğin her iki tarafının a n ny
x = a
tabanında logaritması alınır.
logx = loga ny
n
a
a
y yerine logx yazılır.
a
n
logx = ny$
a
olduğundan logx = nlog x bulunur.$ a
n
a
Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlar
38