Page 31 - Fen Lisesi Matematik 12 | 1. Ünite

m
9. logb = m logb
n
n
a
a
logb m
logb = loga n
m
n
a
m logb
=
n loga
m
= logb bulunur.
n a
Örneğin
: log64 = log 2 6
5
32
2
6
= log2
5 2
= 6
5
1
: log 27 4 3 = log3 4
3
2
3
1
4
= $ log3
3
3 =
2 1
2 1
= 34$ = 6 olur.
10. a logc = c loga Eşitliğin her iki tarafının c
b
b
tabanında logaritması alınır.
logc logc
a b = x & loga b = logx
c
c
logc loga$ c = logx
c
b
logc loga =
$
logb logc logx
c
loga = logx
c
b
x = c log a olur.
b
Buradan a logc = c loga olduğu görülür.
b
b
Örneğin
: 2 log5 = 5 log2
3
3
: e log10 = 10 log e olur.
2
2
11. logx logx$ $ f $ log x = logx
x 1 2 x 2 3 x n1- n x 1 n
Taban değiştirme özelliği ile
logx 2 $ logx 3 $ g $ logx n = logx n
logx 1 logx 2 logx n1- logx 1
= logx
x 1 n
bulunur.
Örneğin
log4 log8 log16$ 4 $ 8 = log 16
2
2
= log2 4
2
= 4bulunur.

Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlar
41