Page 30 - Fen Lisesi Matematik 12 | 1. Ünite

x
7. log c y m = logx - logy
a
a
a
xy$
logx = log a d n
a
y

= log a x + logy olur.
y
a
Buradan log c x m = logx - logy bulunur.
y
a
a
a
Örneğin
81
: log8,1 = log
^
h
10
= log81 - log10
= log3 - 1
4
= 4log3 - 1 olur.
1
: log2 b 3 l = log1 - log3
2
2
=- log3 olur.
2
logx 1
c
8. logx = log a ve loga = logb (Taban Değiştirme Özelliği)
b
a
c
a
logx = y + x = a y olur.
a
Eşitliğin her iki tarafının c tabanında logaritması alınır.
log x = log a y
c
c
logx = ylog a$ c
c
logx
y = c
log a
c
= logx bulunur.
a
Bu özellikte x = a olursa
loga
a
loga = logb
b
a

1
= bulunur.
logb
a
1
O hâlde loga = logb olur.
b
a
Örneğin log5 farklı tabanlarda aşağıdaki gibi yazılabilir.
3
log5 log5 ln5
2
log5 = log3 = log3 = ln3 olur.
3
2
1
Ayrıca loga = logb olduğundan
b
a
1
log5 = log3 olur.
3
5

Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlar
40