Page 32 - Fen Lisesi Matematik 12 | 1. Ünite

ÖRNEK 16

Aşağıdaki ifadelerin hangi ardışık tam sayılar arasında olduğunu
bulunuz.
a) log2 c) log0,05

b) log78 ç) loge

ÇÖZÜM

logx ifadesinin değeri bulunurken x sayısı a < x < a n 1+ aralığında
n
a
olacak biçimde a nın tam sayı kuvvetleri belirlenir.
0
a) 10 1 2 1 10 & log1 1 log2 1 log10 olur.
Buradan 0 1 log2 1 1 bulunur.

b) 10 1 78 1 10 2 & log10 1 log78 1 log100 olur.
1
Buradan 1 1 log78 1 2bulunur.

c) 10 - 2 1 0,05 1 10 - 1 & log10 - 2 1 log0,05 1 log10 - 1 olur.

Buradan 2 1- log0,05 1 - 1bulunur.

0
ç) 10 1 e 1 10 1 & log1 1 loge 1 log10 olur.
Buradan 0 1 loge 1 1 bulunur.

ÖRNEK 17

log16 log 4
25 5 + 27 3 değerini bulunuz.
ÇÖZÜM

25 log16 = 16 log 25
5
5
2
= 16 = 256olur.
27 log4 = 4 log27
3
3
= 4 = 64olur.
3
Buradan256 + 64 = 320bulunur.

ÖRNEK 18
log5 = xise log40 ifadesinin x türünden değeri nedir?

ÇÖZÜM

log40 = log 52 $ 3 h
^
= log5 + log2 3 log10 = 1
$
= log5 + 3log2 log5 + log2 = 1
=+ 3 log2 log2 = 1 - log5
$
x
=+ ^ log5h
3 1 -
x
=+ 3 - 3x
x
= 3 - 2xbulunur.
Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlar
42