Page 5 - Fen Lisesi Matematik 9 | Mantık

MANTIK

p q r
1 1 1
1 1 0
1 0 1
Birbirinden bağımsız herhangi üç önerme için sekiz farklı durum vardır. Bu
1 0 0 durum 2 = olarak yazılır.
3
8
0 1 1
0 1 0
0 0 1
0 0 0

n
+
n ! Z olmak üzere birbirinden bağımsız n tane önermenin 2 tane doğruluk değeri vardır.
2. ÖRNEK
Birbirinden bağımsız p, q, r, s ve t önermelerinin kaç farklı doğruluk değeri olduğunu bulunuz.

ÇÖZÜM
5
5 tane önerme olduğundan bu önermelerin 2 = 32 farklı doğruluk değeri vardır.

İki Önermenin Denkliği

Doğruluk değerleri aynı olan önermelere denk önermeler denir. p ve q önermelerinin doğruluk
değerleri aynı ise bu durum p / şeklinde gösterilir. Doğruluk değerleri aynı olmayan p ve q önermeleri
q
q
p _ biçiminde gösterilir.

3. ÖRNEK
Aşağıdaki önermelerin doğruluk değerlerini inceleyiniz. Bu önermelerden denk olanları belirtiniz.
p: “7 asal sayıdır.”
q: “Bir hafta 7 gündür.”
r: “En küçük asal sayı 3 olur.”

ÇÖZÜM
p önermesi doğru bir önermedir. p / 1
3 p / q
q önermesi doğru bir önermedir. q / 1
0
r önermesi yanlış bir önermedir. (r / ) Bu durumda p _ r ve q _ yazılır.
r
Bir Önermenin Değili (Olumsuzu)

Bir önermenin hükmünün değiştirilmesiyle elde edilen yeni önermeye bu önermenin değili
(olumsuzu) denir. p önermesinin değili pl ya da + ile gösterilir.
p
p önermesi doğru ise değili yanlış, p önermesi yanlış ise değili doğru önerme olur.

pl l
p pl ^ h
1 in değili $ l 0
1 /
1 0 1 0 ın değili $ l 1
0 / olur.
0 1 0 Bir önermenin değilinin değili kendisidir. p / olur.
p
^
l l h
Fen Lisesi Matematik 9 | 15