Page 8 - Fen Lisesi Matematik 9 | Mantık

MANTIK

“ve” ve “veya” Bağlacıyla Yapılan Bileşik Önermelerin Özellikleri

1. Her p önermesi için pp/ / p ve pp0 / p olur. (Tek kuvvet özelliği)

p p pp/ / p p p pp0 / p
1 1 1 1 1 1
0 0 0 0 0 0

2. Her p ve q önermeleri için pq/ / qp/ ve pq0 / qp0 olur. (Değişme özelliği)

p q pq/ qp/ p q pq0 qp0
1 1 1 1 1 1 1 1
1 0 0 0 1 0 1 1
0 1 0 0 0 1 1 1
0 0 0 0 0 0 0 0

r
r
/ h
3. Her p, q ve r önermeleri için p / ^ qr / ^ pq / ve p 0 ^ qr / ^ pq 0 olur. (Birleşme özelliği)
0 h
/ h
0 h
p q r qr/ p / ^ qr/ h pq/ ^ pq/ h / r
1 1 1 1 1 1 1
1 1 0 0 0 1 0
1 0 1 0 0 0 0
1 0 0 0 0 0 0
0 1 1 1 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0

Benzer şekilde p 0 ^ qr0 h / ^ pq0 h 0 r denkliğinin doğruluğunu tablo yaparak gösteriniz.

4. Her p, q ve r önermeleri için
a) p / ^ qr0 h / ^ pq/ h 0 ^ pr/ h
^ qr0 h / p / ^ qp/ h 0 ^ rp/ h olur. (“ve” bağlacının “veya” bağlacı üzerine dağılma özelliği)

p q r qr0 p / ^ qrh pq/ pr/ ^ pq/ h 0 ^ pr/ h
0
1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 0 1 1 1 0 1

1 0 1 1 1 0 1 1
1 0 0 0 0 0 0 0
0 1 1 1 0 0 0 0

0 1 0 1 0 0 0 0
0 0 1 1 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0

18 | Fen Lisesi Matematik 9