Page 9 - Fen Lisesi Matematik 9 | Mantık

MANTIK

b) p 0 ^ qr/ h / ^ pq0 h / ^ pr0 h
^ qr/ h 0 p / ^ qp0 h / ^ rp0 h olur. (“veya” bağlacının “ve” bağlacı üzerine dağılma özelliği)
Siz de “veya” bağlacının “ve” bağlacı üzerine soldan dağılma özelliği olduğunu tablo yaparak gösteriniz.
p 0 l
p /
5. Her p, q önermesi için pq/ h l / l q ve pq0 h l / l ql olur. (De Morgan kuralları)
^
^
Bu denkliklerin doğruluk tablosu aşağıda verilmiştir. Bu tabloyu inceleyiniz.
p q pl ql pq0 pq/ ^ pq0 h l p / ql ^ pq/ h l p 0 ql
l
l
1 1 0 0 1 1 0 0 0 0
1 0 0 1 1 0 0 0 1 1
0 1 1 0 1 0 0 0 1 1
0 0 1 1 0 0 1 1 1 1

Her p ve q önermeleri için
1.p 1/ / , p p 0/ / , 0 p 10 / , 1 p 00 / p
2.pp/ l / , 0 pp0 l / , 1 p /^ p q0 h / p 0^ pq/ h / p olur.

1. ÖRNEK

ll
] 6 100 g 0 ] 00/ g@ bileşik önermesinin doğruluk değerini bulunuz.

ÇÖZÜM
] 6 100 g 0 ] 00/ g@ / 5 100 l l ? / 5 110 ? l / 5 ? l 0
ll
1 / olur.
2. ÖRNEK

^ pq/ l l ^ p 0 lh pl olduğunu doğruluk tablosu yaparak gösteriniz.
l
/
q /
h
ÇÖZÜM
p q pl ql pq/ l ^ pq/ l l h p 0 ql ^ pq/ l l ^ p 0 qlh
l
l
/
h
1 1 0 0 0 1 0 0
1 0 0 1 1 0 1 0
0 1 1 0 0 1 1 1
0 0 1 1 0 1 1 1

Doğruluk tablosundaki pq/ l l ^ p 0 qlh önermesi ile pl önermesinin doğruluk değerleri aynı
/
l
^
h
l
q /
/
^
h
olduğundan pq/ l l ^ p 0 lh pl olur.
3. ÖRNEK
p / ^ 6 p 0 h l pq/ h@ bileşik önermesinin en sade şeklini bulunuz.
l
q 0 ^
ÇÖZÜM
l
/
p / ^ 6 p 0 h l pq / p / ^ 6 pq 0 ^ pqh@ (De Morgan kuralı)
q 0 ^
/ h@
/ lh
l
/ p /6 p / ^ q 0 qh@ ( / nin 0 üzerine dağılma özelliği)
/
/ p / 6 p 1@
/
/ pp
/ p
Fen Lisesi Matematik 9 | 19