Page 14 - Fen Lisesi Matematik 9 | Mantık

MANTIK

1. ÖRNEK

p & q 0 h 0 olduğuna göre p 0 ^ q Q rh bileşik önermesinin doğruluk değerini bulunuz.
l
r /
^
ÇÖZÜM
r
p & q 0 h 0 ise p / 1 veq 0 / 0
l
r /
l
^
r
l
l
q 0 / 0 iseq / 0 ve r / 0

Buradanq / 1 olur .
p / 1 , q / 1 , r / 0 i in pç 0 ^ q Q h 1 0 ] 1 Q 0g
r /
/ 110
/ 1 bulunur .
Bir Koşullu Önermenin Karşıtı, Tersi, Karşıt Tersi
p ve q önermeleri ile oluşturulan & q koşullu önermesi verilmiş olsun. Bu durumda
p
p
p
a) & q önermesinin karşıtı q & ,
p
b) & q önermesinin tersi p & ql,
l
p
c) & q önermesinin karşıt tersi q & pl
l
şeklinde tanımlanır.

q
q
q l
p & önermesinin tersi p & ql ile p & önermesinin değili p & h aynı olmadığı aşağıdaki tabloda
l
^
gösterilmiştir.
p q pl ql p & ql p & q ^ p & h
l
q l
1 1 0 0 1 1 0
1 0 0 1 1 0 1
0 1 1 0 0 1 0

0 0 1 1 1 1 0

2. ÖRNEK
2
“ x = 3 & x = 9 dur .” koşullu önermesinin karşıtı, tersi ve karşıt tersini yazınız.
ÇÖZÜM
p & q:“ x = 3 & x = 9 dur . koşullu önermesinde
”
2
2
p & q önermesinin karşıtı q & : “ x = 9 & x = 3 bulunur .”
p
2
p & q önermesinin tersi p & ql: “ x = Y 3 & x = Y 9 q lur .”
l
2
p & q önermesinin karşıt tersi q & pl: “ x = Y 9 & x = Y 3 q lur .”
l

24 | Fen Lisesi Matematik 9