Page 15 - Fen Lisesi Matematik 9 | Mantık

MANTIK

“ise &h” Bağlacının Özellikleri
^
Her p ve q önermeleri için
1. p & p / 1
2. p & 1 / 1 , p & 0 / pl , 1 & p / p
l
0 & p / 1 , p & l pl , p & p / p
p /
3. p & q / l q 4. p & q / l p olur .
p 0
q & l
p q pl p & q p 0 q p q pl ql p & q q & pl
l
l
1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1

1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0
0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1

0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1

3. ÖRNEK
“Hava bulutlu ise yağmur yağar.” önermesinin olumsuzunu yazınız.

ÇÖZÜM
p: “Hava bulutludur.”
q: “Yağmur yağar.”
p & q: “Hava bulutlu ise yağmur yağar.” önermesinin olumsuzu,
^ p & h l p 0 h l pq/ l olduğundan
l
q /
q / ^
q l
^ p & h : “Hava bulutlu ve yağmur yağmaz.” olur.

4. ÖRNEK
^ p & qh & p önermesine denk olan önermeyi bulunuz.
l
ÇÖZÜM
l
l
l
l
l
0
0 h
q 0 / ^
^ p & qh & p / ^ pqh & p / ^ pq 0 p / ^ p / lh p p 0 h q 0 ph
p / ^
l
/ 1 / ^ q 0 ph
/ l p olur .
q 0
5. ÖRNEK
^ pq/ h & rq0 lh / 0 olduğuna göre p Q qh & r önermesinin doğruluk değerini bulunuz.
^
^
ÇÖZÜM
^
^ pq/ h & rq0 lh / 0 ise pq/ / 1 ve rq0 l / 0
.
pq/ / 1 isep / 1 ve q / 1 olurr q0 l / 0 ise r / 0 veq / 0 , q / 1 bulunur .
l
i in p Q
p / q / 1 ve r / 0 ç ^ qh & r / ] 1 Q 1g & 0
/ 0 & 0
/ 1 bulunur .

Fen Lisesi Matematik 9 | 25