Page 13 - Fen Lisesi Matematik 9 | Mantık

MANTIK

9. ÖRNEK
0
l
l
l
q / 0 vep Q q / olduğuna göre p / h pq0 l l h@ Q p bileşik önermesinin doğruluk değerini
^ 6
q Q ^
bulunuz.
ÇÖZÜM
q / 0 & q / 1 olur .q / değeri p Q q / ifadesinde yerine yazılırsa
0
l
1
l

1
.
l
l
p Q / 0 ise p / 1 ise p / 0 bulunurBuradan
l
l
q Q ^
^ 6 p / h pq0 l l h@ Q p / ] 6 0 / 1 Q ]g 0 00 g@ l Q 0 / ] 6 11/ g Q ] 000 g@ l Q 0
0 Q
/ ] 1 Q g l 0
0
/ l 0 0 Q / 0 sonucuna ulaşılır.
1 Q /
10. ÖRNEK
^ p Q lh q Q h p Q qh bileşik önermesinin en sade şeklini bulunuz.
q / ^
p / ^
ÇÖZÜM
//
q /
p / ^
q / ^
^ p Q lh q Q h p Q h 10 ^ p Q qh
/ 0 / ^ p Q qh
/ 0 bulunur .
3. Koşullu Önerme ve İki Yönlü Koşullu Önerme
a) Koşullu Önerme
p ve q iki önerme olmak üzere p ve q önermelerinin ise &g bağlacı ile birleştirilmesiyle elde edilen
]
p
p & q önermesine koşullu önerme denir. & q önermesi p ise q şeklinde okunur.
Köyde yaşayan Ahmet ÇELİK “Muhtar seçilirsem köy yolunu asfalt yaptıracağım.” şeklinde bir cümle kuruyor.
Kişinin kurduğu bu cümle,
p: “Ahmet ÇELİK muhtar seçilir.”
q: “Köy yolu asfalt yaptırılacaktır.”
şeklinde iki önermenin birleşimi ile kurulmuş bir bileşik önermedir. Kullanılan bağlaç ise &g bağlacıdır. Cümle,
]
koşula bağlı olduğundan koşullu önerme olur.
Aşağıda p, q ve pl, ql önermeleri, ise &g bağlacı ile birleştirilerek bileşik önerme hâlinde yazılmıştır.
]
Bu önermeleri inceleyiniz.
p & q: “Ahmet ÇELİK muhtar seçilirse köy yolu asfalt yaptırılacaktır.”
p & : “Ahmet ÇELİK muhtar seçilmezse köy yolu asfalt yaptırılacaktır.”
q
l
p & ql: “Ahmet ÇELİK muhtar seçilirse köy yolu asfalt yaptırılmayacaktır.”
p & ql: “Ahmet ÇELİK muhtar seçilmezse köy yolu asfalt yaptırılmayacaktır.”
l
p & q koşullu önermesinde p q p & q
p: hipotez
q: hüküm olarak adlandırılır. 1 1 1
1 0 0
p & q koşullu önermesinin doğruluk değeri 1 ise bu koşullu 0 1 1
önermeye gerektirme denir.
0 0 1

Fen Lisesi Matematik 9 | 23