Page 17 - Fen Lisesi Matematik 9 | Mantık

MANTIK

“ancak ve ancak +h" Bağlacının Özellikleri
^
Her p ve q önermeleri için
1. p + q / ^ p & h q & ph
q / ^
p q p & q q & p ^ p & h q & ph p + q
q / ^
1 1 1 1 1 1

1 0 0 1 0 0

0 1 1 0 0 0

0 0 1 1 1 1

2. p + q / l ql
p +
3. p + p / 1 , p + l 0 , p + 1 / , p p + 0 / pl
p /
q / l
4. p + h l p + q / p + ql
^
q
q /
^
5. p + h l p Q olur.

8. ÖRNEK
l
q / @
6 ^ p & lh p + ^ p & qh önermesinin en sade şeklini bulunuz.
ÇÖZÜM
l
l
l
l
q / ^ 6
q / @
q / @
^ 6 p & lh p + ^ p & h p 0 lh p + ^ p 0 qh
p l
l
l
l
p 0 ^
/ ^ 6 p / h q / h@ + ^ p 0 qh
p l
l
l
/ 6 0 0 ^ q / h@ + ^ p 0 qh
l
l
p + ^
/ ^ q / h l p 0 qh
l
l
/ ^ p 0 h p 0 qh
q + ^
/ 1 bulunur .
9. ÖRNEK
q + önermesinin en sade şeklini bulunuz.
^ p & h p
ÇÖZÜM
q +
q &
^ p & h p / ^ 6 p & h p /6@ p & ^ p & qh@ p q ql pq/ l ^ 0 p
l
l
/ ^ 6 p 0 h p /6 p & ^ p 0 qh@ 1 1 0 0 pq/ lh
q & @
1
l
l
l
q 0
/ ^ 6 p 0 h l p /6@ p 0 ^ p 0 qh@
^ pq 0 p 1 0 1 1 1
/ lh
l
/ <144444 244444 F 3 / ^ 6 p 0 lh q@
p 0
p
l
/ p / ^ p 0 qh 0 1 0 0 0
/
/ ^ pp 0 ^ pqh 0 0 1 0 0
/ lh
/
/ 0 0 ^ pqh
/
/ pq bulunur .
Fen Lisesi Matematik 9 | 27