Page 6 - Fen Lisesi Matematik 9 | Mantık

MANTIK

4. ÖRNEK
Aşağıdaki önermelerin değillerini yazınız. Önermelerin ve değillerinin doğruluk değerlerini bulunuz.
a) p: “Tek doğal sayıların pozitif tam sayı kuvvetleri de tektir.”
b) q: “23 sayısı, 2 ile tam bölünür.”
c) r: “Karenin dış açılarının ölçüleri toplamı 360c dir.”
ç) s: “Doğrusal olmayan üç noktanın ikişer ikişer birleştirilmesiyle elde edilen şekil, üçgendir.”

ÇÖZÜM

a) p: “Tek doğal sayıların pozitif tam sayı kuvvetleri de tektir.” önermesi doğru bir önerme olur. Çünkü iki
1
tek sayı çarpıldığında sonuç yine bir tek sayı olur. Buna göre p / olur. Bu önermenin değili:
pl: “Tek doğal sayıların pozitif tam sayı kuvvetleri tek değildir.” şeklindedir. pl önermesi yanlış önerme
0
olduğundan p / olur.
l
b) q: “23 sayısı, 2 ile tam bölünür.” önermesi yanlış bir önermedir. Çünkü 23 = 211$ + 1 olur. Buna göre
q / bulunur. Bu önermenin değili:
0
ql: “23 sayısı, 2 ile tam bölünmez.” şeklindedir. ql önermesi doğru önerme olduğundan q / olur.
1
l
c) r: “Karenin dış açılarının ölçüleri toplamı 360c dir .” önermesi doğru bir önermedir. Çünkü, karenin dış
açı ölçülerinin her biri 90c dir. Buna göre r / dir. Bu önermenin değili:
1
rl: “Karenin dış açılarının ölçüleri toplamı 360c değildir.” şeklindedir. rl önermesi yanlış bir önerme
olduğundan r / olur.
0
l
ç) s: “Doğrusal olmayan üç farklı noktanın doğru parçaları ile birleştirilmesiyle elde edilen şekil üçgendir.”
1
önermesi doğru bir önerme olduğundan s / bulunur. Bu önermenin değili:
sl: “Doğrusal olmayan üç farklı noktanın doğru parçaları ile birleştirilmesiyle elde edilen şekil üçgen
değildir.” şeklindedir. sl önermesi yanlış bir önerme olduğundan s / olur.
0
l

5. ÖRNEK
p : “İki tek tam sayının çarpımı tektir. ” önermesinin değilinin değilini yazıp p ile denkliklerini inceleyiniz.

ÇÖZÜM
1
p: “İki tek tam sayının çarpımı tektir.” önermesi doğru önerme olduğundan p / dir. p önermesinin değili:
0
pl: “İki tek tam sayının çarpımı tek değildir.” şeklindedir. Bu önerme yanlış önerme olduğundan p / olur.
l
pl önermesinin tekrar değili alınırsa
^ pl l h : “İki tek tam sayının çarpımı tektir.” şeklinde olur. Bu önerme, doğru önerme olduğundan
1
^ p / olur.
l l h
1
1
p / ve p / olduğundan p / ^ h elde edilir.
pl l
l l h
^

16 | Fen Lisesi Matematik 9