Page 40 - Fen Lisesi Matematik 9 | Kümeler

KÜMELER

5. ÖRNEK
x
A
A = " x ;- 3 < x # 4 ,x ! Z, olmak üzere A da tanımlanan b = ^ # , xy ; h y = 4 ^ h A # -
, ,xy !
1
-
bağıntısı veriliyor. b ve b bağıntılarının elemanlarını yazınız ve b bağıntısını Venn şeması yöntemiyle
gösteriniz.
ÇÖZÜM b
A = - , 2 - 1 , ,,,,0123 4, kümesine göre istenen bağıntının koşulu 3
"
göz önünde bulundurulduğunda 4 -2
x
y = 4 & y = 4 iinxç = 1
= y = 2 i inxç = 2 1 -1

= y =- 2 i inxç = 2 dir . Budurumda
, , , , -
h
b = ^ " 14 ^ h 2 - 2h, ve b - 1 = ^ " 41 ^ 22 ^ , 22h, olur . 2 0
h
h
, , , , ,22 ^
A dan A ya tanımlı b bağıntısına ait grafik yanda verilmiştir.
6. ÖRNEK
1
,, ,
-
C = " 1234, ve D = " 0 ,,,125, kümeleri veriliyor. Buna göre aşağıda verilen b 1 ve b 2 bağıntılarının
elemanlarını liste yöntemiyle yazınız.
2
2
D
, xy !
a) b = ^ # , xy ; h x + y # 13 ^ , h C # -
1
y
x
, xy !
h
b) b = ^ " , xy ; =+ 1 ^ , h C # C,
2
ÇÖZÜM
C ve D kümelerinin elemanları b ve b bağıntılarında belirtilen özelliklere göre yazılırsa
1
2
h
h
h
h
h
, , , , , , , , , , , , , , , , ,11 ^
h
1 b = ^ " 10 ^ h 12 ^ 20 ^ 21 ^ 22 ^ 30 ^ 31 ^ 32h,
h
1
-
2 b = ^ " 12 ^ h 34h, ise b 2 = ^ " 21 ^ h 43h, olur.
h
, , , , ,23 ^
h
, , , , ,32 ^
Sıra Sizde
SORU
A = " x ;- 20 1 x # 18 ,x = 2 , kk ! Z, kümesinde tanımlı
1
-
y
, ,xy !
b = ^" , xy ; = x 3 ^ h A # A,bağıntısı veriliyor. b bağıntısının grafiğini çiziniz.
h
ÇÖZÜM
Yukarıdaki A kümesinde tanımlı bir b bağıntısı yazınız. Bağıntınızın tersinin grafiğini
çiziniz.

80 | Fen Lisesi Matematik 9