Page 39 - Fen Lisesi Matematik 9 | Kümeler

KÜMELER

Bağıntının Grafiği

Bir bağıntının grafiği, bu bağıntının elamanlarının analitik düzlemde işaretlenmesiyle elde edilir.

3. ÖRNEK
,,,
A = " 1357, ve B = - 1 ,,,012, kümeleri verilsin.
"
b = ^ " , 1 - h , , , , , , , ,30 ^ 11 ^ 72 ^ 7 - 1h, bağıntısını Venn şeması ve analitik düzlemde gösteriniz.
h
1 ^
h
h
ÇÖZÜM
1. Venn Şeması ile Gösterim 2. Analitik Düzlemde Gösterim
B
b
A B
1 -1 2
3 0 1
5 1 O 1 2 3 4 5 6 7 A

7 2 -1

Bağıntının Tersi
x
y
A dan B ye tanımlı b = ^ " , xy ;! A ve y ! B, bağıntısının tersi b - 1 = ^ " , yx ;! B ve x ! A,
h
h
bağıntısıdır.
-
1
^ , xy ! b + ^ , yx ! b ve
h
h
b 1 A # B + b - 1 1 B # olur.
A
4. ÖRNEK
A = - , 3 - , 2 - 10123 , B = " 1 ,, ,34 5, kümeleri için A dan B ye
, ,,, ,4,
"
,
b = ^ " - 33 ^ 14 ^ , , - 15 ^ , , 35 ^ , , 23h, bağıntısı veriliyor.
, , -
h
, , 01 ^
h
h
, , 14 ^
h
h
h
h
, , 44 ^
1
-
Buna göre b ile b bağıntılarının grafiklerini analitik düzlemde çiziniz.
ÇÖZÜM
,
, , -
h
h
, , 14 ^
h
h
b = ^ " - 33 ^ 14 ^ , , - 15 ^ , , 35 ^ , , 23h,
, , 44 ^
h
, , 01 ^
h
h
,
b - 1 = ^ " , 3 - h , 4 - h , 10 ^ , 1 ^ , , 53 ^ , , ,32h, olur.
h
3 ^
, , 5 - h
h
1 ^
, , 44 ^
h
, 41 ^
h
B
y = x
5
b
4
1
-
3 Yandaki şekilde de görüldüğü gibi b ileb bağıntılarının
x
grafikleri y = (1. açıortay doğrusu ) doğrusuna göre simet-
2
riktir.
1
-3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 A
-1
-2
-3 b - 1
Fen Lisesi Matematik 9 | 79