Page 35 - Fen Lisesi Matematik 9 | Kümeler

KÜMELER

7. ÖRNEK

5 $ ] g 3 $ s B ] g
s A =
s A + g 2 $ ] Bg
B =
s A -
]
s A , g 24 olduğuna göre s B # g A # Ag@ değerini bulunuz.
B =
A - ]
] 6
]
ÇÖZÜM
A B 5 $ ^ h 3 $ ^ & sA = 3 xi in sBç ^ h = 5 xolur .
sA =
sBh
^ h
B =
B =
B =
s A -
^
^
sA + h 2 $ ^ Bh & sA - h x iins Aç ^ + h x 2
x 2x 3x
A =
olduğundan sB - h x 3 olur.
^
B =+
sA , h x x 2 + x 3 = x 6 = 24 ise x = 4 bulunur .
^
A - ]
A # @
s B - g
A = 6
]
] 6
$ ] g
s B # g A # g@ s B - g A = ] A s A = 12 12$ = 144 olarak bulunur.
8. ÖRNEK
s A # g s A + ^ h 10 olduğuna göre s A # ] A , Bg@ değerinin en çok kaç olabileceğini bulunuz.
sB +
B = ] g
]
6
ÇÖZÜM
,s B = olmak üzere
sA = a ^ h b
^ h
a
ab$ =+ b + 10
a
ab$ -= b + 10
1 =
ab - h b + 10
^
1
b + 10 b -+ 11 11
1
1
a = = =+ olduğundan b -= 1 ise b = 2 vea = 12 olur .
b - 1 b - 1 b - 1
1
b -= 11 ise b = 12 vea = 2 olur .
B nin en çok olması için A kümesinin eleman sayısının en fazla ve A ile B kümelerinin
sA #^ A , h@
6
ayrık kümeler olması gerekir.
Bu durumda sA = 12 ^ h 2 vesA , h 14 olur . Buna göre sA #^ A , h@ 12 14$ = 168 dir .
B =
,sB =
B =
^ h
6
^
Sıra Sizde
SORU
A ve B kümeleri için
B =
g
s A ,^] B # h 132
B + ]
]
B # h
s A + g B = 77 olduğuna göre s A - g s B - Ag toplamını bulunuz.
^]
ÇÖZÜM
Fen Lisesi Matematik 9 | 75