Page 32 - Fen Lisesi Matematik 9 | Kümeler

KÜMELER

2. Kümelerin Kartezyen Çarpımı

Günümüzde birçok insan rutin hayatında değişiklik yapmak için spor müsabakaları, sinema, tiyatro gibi
sosyal etkinliklere gitmektedir. Etkinliğe katılan insanların; giriş biletlerinde belirtilen yerlerinin, görevliler ta-
rafından nasıl gösterildiğini düşününüz.

Sıralı İkili

,
a ile b birer nesne olmak üzere abhşeklindeki ifadeye bir sıralı ikili veya kısaca ikili denir.
^
Buradaki a ile b birer sayı olmak zorunda değildir. a ya bu sıralı ikilinin birinci bileşeni, b ye bu sıralı
ikilinin ikinci bileşeni denir.
,,
Benzer şekilde a, b ve c nesneleri kullanılarak oluşturulan ab ch ifadesine de sıralı üçlü denir.
^
,,,...,an1- ,an elemanları kullanılarak
1
Buradan yola çıkılarak bir genelleme yapıldığında aaa3
2
,, ,...,anh ifadesine sıralı n li denir.
^
oluşturulan aaa3
2
1
Örneğin sinema salonlarındaki koltuk numaraları birer sıralı ikilidir.
^ , B7h
sıra koltuk no.
Benzer şekilde bir öğrencinin okulu, sınıfı ve okul numarası birlikte kullanılarak bir üçlü oluşturulabilir.
Örneğin A lisesinin 9/A sınıfındaki 88 numaralı öğrenci sıralı üçlü oluşturularak gösterilebilir.

A Lisesi 9/A 88

Siz de benzer şekilde günlük hayatta karşılaştığınız sıralı ikili, sıralı üçlü, ... , sıralı n li örnekleri bulabilir
misiniz?

Sıralı İkililerin Eşitliği

İki sıralı ikili birbirine eşit ise bu sıralı ikililerin aynı sıradaki bileşenleri birbirine eşittir.

^ , ab = ^h , cd + ^h a = c ve b = dh olur.

1. ÖRNEK
^ x 3 + 5 ,y + h ^ , 1 7h ise ,xyh sıralı ikilisini bulunuz.
2 =-
^
ÇÖZÜM
7
2
x3 +=- 1 ve y += ise
5
5
x 3 =- 6 ve y = ise ,xy =- , 25h olarak bulunur.
^
^
h
x =- 2
2. ÖRNEK
b
-
2 ^ 3a b+ ,3 h = b 4 a3+ , 1 l ise ab$ değerini bulunuz.
9
ÇÖZÜM
2 3a b+ = 4 a 3+ ve 3 - b = 1
9
+
2
2 3a b+ = 2 ^ h a 3 3 - b = 3 - 2 (2) değeri (1) de yerine yazılırsa a += olur.
6
2
2 3a b = 2 2a6 -=- 2 Buradan a = bulunur.
+
+
b
4
a 3 + b = a 2 + 6 b = 2 2 ^ h Bu durumda ab$ = 42$ = olur.
8
a + b = 6 1 ^ h
72 | Fen Lisesi Matematik 9