Page 27 - Fen Lisesi Matematik 9 | Kümeler

KÜMELER

18. ÖRNEK

p ve q önermeleri sırasıyla A ve B kümeleriyle ilişkilidir. pq0 ' ' / ^ ' p 0 qh @ ' önermesinin en sade
' ' q0
^ 6
h
şeklinin Tablo 9.2.4 e göre karşılık geldiği kümeyi bulunuz.
ÇÖZÜM
p, A kümesi ve q, B kümesi ile ilişkili olduğundan
^ 6 pq0 ' ' / ^ ' p 0 qh @ ' ] 6 A , g ' A , Bg @ ' B
B
' ' q "0
' ' ,
' ' + ]
h
B
' ' ,
B + ]
= ] 6 ' A + g A + g@ ' B
B
' ' ,
g
= ] 6 A + ' A + ] B + g@ ' B
= Q ' , Bl
= E , Bl
= E bulunur .
Kümelerle İlgili Uygulamalar
Küme problemlerinde aşağıdaki şekli incelemeniz çözüm aşamasında yararınıza olacaktır.

A B E
A: arpa ekilen illerin kümesi
x a y B: buğday ekilen illerin kümesi
Y: yulaf ekilen illerin kümesi
d
b c E: evrensel küme
Y Şekildeki küçük harfler bulundukları bölgenin eleman sayısını ifade
z etmektedir.
e
Tablo: 9.2.5
d
b
1. Arpa ekilen iller a ++ + x
2. Buğday ekilen iller a ++ + y
d
c
c
d
3. Yulaf ekilen iller b ++ + z
4. Yalnız buğday ekilen iller y
5. Arpa ve buğday ekilen iller a + d
6. Her üç ürünün de ekildiği iller d
7. Buğday ekilip yulaf ekilmeyen iller a + y

x
b
c
8. Arpa veya buğday ekilen iller a ++ ++ + y
d
y
9. Yalnız bir ürün ekilen iller x ++ z
b
c
10. Yalnız iki ürün ekilen iller a ++
z
11. En çok bir ürün ekilen iller x ++ + e
y
y
d
x
c
b
12. En az bir ürün ekilen iller a ++ ++ ++ z
13. Hiç ürün ekilmeyen (nadasa bırakılan iller) e
b
14. En az iki ürün ekilen iller a ++ + d
c
y
x
b
c
e
15. En çok iki ürün ekilen iller a ++ ++ ++ z
x
e
16. Yulaf ekilmeyen iller a ++ + y
Fen Lisesi Matematik 9 | 67