Page 25 - Fen Lisesi Matematik 9 | Kümeler

KÜMELER

Özellikler
Tablo 9.2.2

1. AB= = " xx ;! Ax/ z , xx ;! Ax/ ! l, A + Bl olduğundan AB= = A + Bl elde edilir.
B =
B = "
2. AA= = Q 3. A A = Q =
4. EA= = Al 5. AE= = Q

l l
6. Q = A = Q 7. ^ AB= h l = ^ A + l l h A , ^ h A , B
B = l
B = l
B
B
A 1 B & AB= = " xx;! Ax/ z B, demektir. Ancak A 1 durumunda x z olamaz.
8.
Sonuç olarak A 1 B & AB= = Q olur.

14. ÖRNEK

A 1 Y ve B 1 Y A olmak üzere s A , g 20 , s A + g 5 ]
B
B = olduğuna göre s BA= gnın en çok kaç olacağı-
B =
]
]
nı bulunuz.
ÇÖZÜM
BA= kümesinin eleman sayısının en çok olabilmesi için
A B
AB= kümesinin eleman sayısının en az olması gerekir.
1 5 x s AB= g = 1 ve s BA= g = x alınırsa
]
]
s A +
]
B = ]
s BA= g
s A , g s AB= g + ] + ] Bg
1
5
20 =+ x + ise x = 14 bulunur.
15. ÖRNEK
E kümesi, A ve B kümelerinin evrensel kümesi olmak üzere s AB= g = 9 , s B = ve sA + lg 2
5
l
B =
]
] g
]
olduğuna göre s E ] g değerini bulunuz.
ÇÖZÜM
B = alınırsa
^
A B E sA + h x
B l
l
]
B = 6
sA + lg s A , g@ = 2 olur.
]
s B = olduğundan
9 x 5-x s BA= g + ] B = ] g 5
]
s A + g
sA +
s E = ] + ] + ] B + ] l Blg
s BA= g
s AB= g
] g
s A + g
2 s E =+ += 16 bulunur.
9
2
5
] g
Sıra Sizde
SORU
A ve B, E evrensel kümesinin alt kümeleri olmak üzere BA= h + ^ A , Blh ifadesinin en sade şeklini
^
bulunuz.
ÇÖZÜM
Fen Lisesi Matematik 9 | 65