Page 4 - Fen Lisesi Matematik 9 | Denklemler ve Eşitsizlikler

DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER

1. Sayı Kümeleri Arasındaki İlişki

Doğal Sayılar Kümesi

Sayıları yazmak için kullanılan sembollere rakam adı verilir.
, ,,,,,,, ,
Rakamlar kümesi 012345678 9, dir.
"
Doğal sayılar kümesi 0, 1, 2, 3, ... şeklinde sonsuza kadar giden sayıların oluşturduğu kümedir.
N ile gösterilir. N = " 0 ,,,,,,,,...1234567 , dir.

a, b, c birer rakam olmak üzere
ab iki basamaklı bir sayı olsun. ab = 10 a + b
c
abc üç basamaklı bir sayı olsun. abc = 100 a + 10 b + şeklinde yazılır.

1. ÖRNEK
İki basamaklı ab doğal sayısı verilsin. ab sayısının rakamları yer değiştirdiğinde bu sayı 45 azaldığına göre
kaç farklı ab sayısı olduğunu bulunuz.

ÇÖZÜM
ab sayısının rakamları yer değiştirdiğinde oluşan yeni sayı ba olur.
ab - 45 = ba olduğundan
5
b
10 a + - 45 = 10 b + a & a 9 - 9 b = 45 & 9] a - g 45 & a - b = olur.
b =
Bu eşitliği sağlayan ab sayıları 94, 83, 72, 61, 50 olmak üzere 5 tanedir.
2. ÖRNEK
b
a ve b birer doğal sayı olmak üzere ab$ = 35 ise a + nin alabileceği en büyük ve en küçük değerleri
bulunuz.

ÇÖZÜM
Toplamın en büyük olması için sayılar birbirine en uzak durumda olmalıdır. a = 35 , b = alınırsa
1
a + b = 36 olur.
Toplamın en küçük olması için sayılar birbirine en yakın durumda olmalıdır. a = 7 , b = alınırsa
5
a + b = 12 bulunur.

Tam Sayılar Kümesi

Doğal sayılar kümesine 1, 2, 3, ... sayılarının negatiflerinin ilave edilmesiyle oluşan kümeye
tam sayılar kümesi denir. Z ile gösterilir.

, ,,,, ,...,
Z = " ... - , 4 - , 3 - , 2 - 101234
+ , kümesi pozitif tam sayılar kümesi,
Z = " 1 ,,, ,...234
- ..., - , 4 - , 3 - , 2 - 1, kümesi negatif tam sayılar kümesi olarak isimlendirilir.
Z = "
0 pozitif tam sayı ya da negatif tam sayı değildir. Sıfırın işareti yoktur.
-
Z = Z , ! + Z +
0 ,
Tam sayılar, sayı doğrusu üzerinde aşağıdaki gibi gösterilir:

..... - 4 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 4 .....
144444444444 244444444444 3 144444444444 244444444444 3
Negatif tam sayılar Pozitif tam sayılar

90 | Fen Lisesi Matematik 9