Page 6 - Fen Lisesi Matematik 9 | Denklemler ve Eşitsizlikler

DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER

Ç = Ç ift tam sayılar ve T = Tek tam sayılardaki işlemler şu şekilde genelleştirilir:
n
+
Ç ! Ç = Ç Ç Ç $ = Ç T = T n ! Z h
^
n
T
+
T ! = Ç TT $ = T Ç = Ç ^ n ! Z h
T ! Ç = T T Ç$ = Ç

7. ÖRNEK
Aşağıdaki ifadelerin tek ya da çift olma durumlarını belirtiniz.
5
a) 3 - 2 7$ 4 + 1
2
17
b) 4 - 3 5$ 10
c) 35$ 18 + 2016 9$ 15 - - 11g 3
8
]
2 7
1
3
ç) 24 +- 3h h +- 2h
-
^
^
^
ÇÖZÜM
Kuvvet alma işlemi, sayının çift ya da tek olmasını değiştirmediğinden
T
5
Ç
T
T
T
T
a) 3 - 2 7$ 4 + 1 " T - Ç T$ +=- +=+= olup sayı çifttir.
Ç
2
17
T
T
b) 4 - 3 5 "$ 10 Ç - TT$ = Ç - = olup sayı tektir.
3
8
Ç
T
Ç
c) 35$ 18 + 2016 9$ 15 - - 11 " TT$ + Ç T $ -=+ -=-= olup sayı çifttir.
T
T
T
T
]
g
1
2 7
3
ç) 24 +- 3h h +- 2h ifadesinde - 1 2 z Z olduğundan toplamın sonucu tam sayı olmaz.
-
^
^
^
2 7
1
3
-
Bu nedenle 24 +- 3h h +- 2h sayısı tek ya da çift sayı değildir.
^
^
^
8. ÖRNEK
0
ab Z ve c = Y olmak üzere a + c 4 b = 3 ise aşağıdaki ifadelerden hangisi kesinlikle doğrudur?
,, c !
a) a çift ise b tektir.
b) b çift ise c tektir.
c) a çift ise c tektir.
ç) c tek ise a tektir.
d) b tek ise a tektir.
ÇÖZÜM
a + 4 b = 3 & a + 4 b = c 3
c 6
ç ift
4b çift tam sayı olduğundan a tek tam sayı ise c de tek tam sayıdır, a çift tam sayı ise c de çift tam sayıdır.
Buna göre ç seçeneğindeki bilgiler kesin doğrudur.
92 | Fen Lisesi Matematik 9