Page 103 - Fizik 11 | 1.Ünite

KUVVET VE HAREKET

119. ÖRNEK

Şekildeki koordinat sisteminde m 1 , m ve m kütleli cisimler bulunmaktadır.
3
2
y

3
m 2 = 2m
2
m 3 = 3m
1

-x -3 -2 -1 0 1 2 3 x
m 1 = m -1
-2

-3

-y

Buna göre yer çekimi ivmesinin sabit olduğu bir ortamda cisimlerin oluşturduğu sistemin ağırlık
merkezinin koordinatlarını (x, y) bulunuz?

ÇÖZÜM

Koordinat sistemindeki cisimlerin koordinat noktalarının m (-1, -1), m (2, 2) ve m (-3, 1) olduğu görül-
3
2
1
mektedir. Ağırlık merkezinin koordinatları, ağırlık merkezi koordinat denklemleri kullanılarak bulunur.
Buna göre
$
$
mx 1 + mx 2 + $
mx 3
2
x = 1 m 1 + m 2 + m 3 3 y
( 3
( 1 +
m - ) 2 m $ 2 + 3 m - )
x = m + 2 m + 3 m
3
- 6 m m 2 = 2m
x = 6 m 2
m 3 = 3m G
x = -1 bulunur. 1
-x -3 -2 -1 0 1 2 3 x
my 1 + my 2 + my 3
$
$
$
1
2
3
y = m 1 + m 2 +
m 3
m 1 = m -1
m - ) 2 m $ 2 + 3 m $ 1
( 1 +
y = m + 2 m + 3 m -2
6 m -3
y = 6 m
-y
y = 1 bulunur.
Şekilde G ile belirtilen ağırlık merkezinin koordinatları (-1, 1) olur.

205
205