Page 106 - Fizik 11 | 1.Ünite

KUVVET VE HAREKET

V G
A G
L
G 2V 2 G
2L 2A 2 G
2 G
a) Tek boyutlu kabul edilen çubuk b) İki boyutlu kabul edilen levha c) Üç boyutlu cisim

Şekil 1.82: Türdeş cisimlerin ağılıklarının boyutları ile ilişkisi
Özkütlesi aynı olan türdeş iki çubuktan uzunluğu L olanın ağırlığı G kadarsa uzunluğunun iki katına çıkarılması
durumunda çubuğun ağırlığı G2 olur (Şekil 1.82.a).

Özkütlesi aynı olan türdeş iki levhadan alanı A olanın ağırlığı G kadarsa alanının iki katına çıkarılması durumun-
da levhanın ağırlığı G2 olur (Şekil 1.82.b).

Özkütlesi aynı olan türdeş iki cisimden hacmi V olanın ağırlığı G kadarsa hacminin iki katına çıkarılması duru-
munda cismin ağırlığı G2 olur (Şekil 1.82.c).

Kesit uzunlukları diğer uzunluğunun yanında ihmal edilecek kadar küçük olan cisimler tek boyutlu olarak kabul
edilebilir. Bu durumda türdeş, tek boyutlu cismin ağırlığı uzunluğuyla doğru orantılı olur. Kalınlığı, yüzey alanı
yanında küçük olan cisimler iki boyutlu olarak kabul edilebilir. Bu durumda türdeş, iki boyutlu cismin ağırlığı
alanıyla doğru orantılı olur. Türdeş ve üç boyutlu cisimlerden içi boş olanlarının ağırlıkları yüzey alanlarının
toplamıyla, içi dolu olanlarının ağırlıkları ise hacimleriyle doğru orantılı olur.

121. ÖRNEK

Eşit bölmeli türdeş çubuğun soldan ilk iki bölme-
Sol O Sağ
si, üç ve dördüncü bölmesi üzerine katlanırsa yeni
oluşan şeklin ağırlık merkezi ilk durumuna göre ne
kadar yer değiştirir?

ÇÖZÜM

İlk durumda çubuğun ağırlık merkezi O nok- O
tasındadır. Çubuğun uzunluğu 8 birim oldu-
ğundan ağırlığı 8 birim alınabilir. 8 birim
Katlanmış hâldeki çubuğun uç noktaları şe- O'
kildeki gibi K ve L ile gösterildiğinde çift katlı K L
olan KO parçasının ağırlık merkezi bu parça- 4 birim O 4 birim
nın ortasındadır ve 4 birim çubuktan mey- G = 8 birim
dana gelmiştir. OL parçasının ağırlık merkezi de bu parçanın ortasındadır ve yine 4 birim çubuktan
meydana gelmiştir.

Kuvvet diyagramı şekildeki gibi çizildiğinde paralel ve aynı yönlü iki kuvvet elde edilir. Bu kuvvetlerin
bileşkesinin uygulama noktası, çubuğun yeni ağırlık merkezini verir. Kuvvetler eşit olduğu için bileş-
keleri de tam orta noktalarında (O') olur. Bu durumda çubuğun ağırlık merkezi, ilk durumuna göre sağ
1
tarafa doğru 2 bölme yer değiştirmiştir.

208