Page 107 - Fizik 11 | 1.Ünite

KUVVET VE HAREKET

T F 2

O I
O
I O
F
G 1
a) Türdeş levha b) Parça eklenmiş levha c) Parça çıkarılmış levha

Şekil 1.83: Türdeş levhanın parça eklenme ve çıkarılma durumlarındaki denge durumu

Ağırlık merkezi O olan türdeş bir levha, esnemeyen ip ile asıldığında ağırlığının doğrultusu O noktasından geçe-
cek şekilde dengede kalır (Şekil 1.83.a). Levha üzerindeki I numaralı bölmeye başka bir parça eklenirse levhanın
dengesi 1 yönünde bozulur (Şekil 1.83.b). Levhanın I numaralı parçası çıkarılırsa levhanın dengesi 2 yönünde
bozulur (Şekil 1.83.c). Bu nedenle sisteme eklenen parçaların ağırlığı aşağı yönde, sistemden çıkarılan parçala-
rın ağırlığı ise yukarı yönde kuvvetle gösterilerek işlem yapılabilir.

122. ÖRNEK

O merkezli ve 2r yarıçaplı düzgün türdeş daire şeklindeki levhanın üzerine aynı
1
maddeden yapılmış türdeş ve eşit kalınlıkta O merkezli ve r yarıçaplı bir daire
2
O 1 O 2 levha yapıştırılmıştır.
r r
Buna göre oluşan cismin ağırlık merkezi O ’den kaç r uzaklıkta olur?
1

ÇÖZÜM

Levha şeklindeki cisimlerin ağırlığı, levhanın alanı ile orantılıdır. Eklenen parça-
nın ağırlığı, aşağı yönde gösterilir. O 1 merkezli daire G 1 ve O 2 merkezli daire G 2
ağırlığında alınırsa O 1 r O 2
r
2
2
O merkezli parça için alan A = π . (2r) = 4π . r ( G = 4G alındığında
1
1
1
2
2
O merkezli parça için alan A = π . r = π . r ( G 2 = G olur. 4G G
2
2
r Oluşan paralel ve aynı yönlü kuvvetlerin bileşkesinin uygulama
O 1 O 2
noktası, sistemin ağırlık merkezidir. Paralel ve aynı yönlü kuvvet-
x r - x lerin bileşkesi; kuvvetlerle aynı yönlü, kuvvetlerin arasında ve
büyük olan kuvvete yakın olur.
4G G Bileşke kuvvetin O noktasına olan uzaklığı x olarak alındığında
1
R = 4G + G 4G ve G büyüklüğündeki kuvvetlerin bileşke kuvvetin uygulama
R = 5G noktasına göre torklarının büyüklükleri τ = τ olmalıdır.
2
1
Buradan 4G . x = G . (r – x) ( 4x = r – x ( 5x = r ( x = 5 r olarak bulunur.
Sistemin ağırlık merkezi, O noktasından 5 r kadar uzakta olur.
1

209
209