Page 22 - Fizik 11 | 1.Ünite

KUVVET VE HAREKET

63. ÖRNEK

Sürtünmesiz düzlemdeki hareketsiz cisimlere etki eden kuvvetler eşit kare bölmeli düzlemde göste-
rilmiştir. Şekil I’de 3m kütleli cisme F ve Şekil II’de 2m kütleli cisme F kuvveti eşit süre uygulanarak
1
2
cisimler yatay düzlemde hareket ettirilmektedir.
F 2
F 1

3m 2m
Hareket Yönü Hareket Yönü
Yatay Yatay
Şekil I Şekil II

Buna göre kuvvetlerin yaptığı işler sırasıyla W ve W ise W 1 oranı kaçtır?
1
2
W 2
ÇÖZÜM

Kuvvetlerin yer değiştirme doğrultusun-
daki bileşenleri F 1x = 3F ve F 2x = 4F kabul F 1 F 2
edilerek yapılan işlerin hesaplanabilmesi
için cisimlerin yer değiştirmelerinin bu- 3F 4F
lunması gerekir.

Newton’ın ikinci hareket yasasına göre Sabit ivmeli hareketlerde yer Kuvvetlerin yaptığı iş
F = m ∙ a bağıntısından değiştirmeler W = F ∙ x
3m kütleli cisim için 3F = 3m ∙ a 1 x 1 = 1 $ a t 2 W = 3F . x
2
1
2m kütleli cisim için 4F = 2m ∙ a 2 x 2 = 1 2 $ a t 2 W = 4F ∙ 2x
2
2
a = a ise a = 2a olur. x = x ise x = 2x olur. W = 8F ∙ x olur.
2
1
2
1
2
Yapılan işlerin oranı W 1 = 3 Fx $ = 3 olur.
8
8
W 2 Fx$
Cisimlere uygulanan kuvvetlerin büyüklüğü ve uygula-
Net kuvvet ma yönü zamanla değişebilir. Bu durumda W = F ∙ D x
ifadesi kullanılarak yapılan işi bulmak zor olur. Değişken
F kuvvetlerin yaptığı işi bulabilmek için cisimlere ait çizilen
+W 1 kuvvet-yol grafiklerinden faydalanmak kolaylık sağlar. Bu
Yol
x 1 x 2 grafikte, grafik ile yatay eksen arasında kalan alan yapılan
-W 2
-F işe eşit olur (Grafik 1.16). Buna göre
Alan = İş = W = F ∙ Dx olur.
Grafik 1.16: Cisme uygulanan net kuvvet-yol grafiği
Kuvvet, sistemin hareketi yönünde uygulanırsa cismin
enerjisini arttırır ve cisim üzerinde pozitif iş yapar. Kuvvet, sistemin hareketine zıt yönde uygulanırsa cismin
enerjisini azaltır ve cisim üzerinde negatif iş yapar. Cisme birden fazla kuvvet uygulanırsa net kuvvet cisim
üzerinde iş yapar ve yapılan işe net iş (W net ) denir. Net iş, aynı zamanda kuvvetlerin her birinin ayrı ayrı yaptığı
işlerin cebirsel toplamına eşittir ve
W net = W + (-W ) olur.
1
2

124