Page 26 - Fizik 11 | 1.Ünite

KUVVET VE HAREKET

Sürtünmelerin önemsiz olduğu ortamda denge konumundaki bir yaya m kütlesi bağlanıp yay F büyüklüğünde
kuvvet ile x kadar sıkıştırılarak yayın yer değiştirmesi sağlanırsa uygulanan kuvvet iş yapar. Yapılan bu iş, yaya
esneklik potansiyel enerjisi olarak aktarılır ve yayda depolanır. Yay serbest bırakılırsa yayda depo edilen enerji
kütleye kinetik enerji olarak aktarılır. Kütle denge konumuna geldiğinde yaydaki esneklik potansiyel enerjinin
tamamı kütleye kinetik enerji olarak aktarılmıştır. Kütle, bu enerjiden dolayı denge konumunda duramaz ve
sahip olduğu hız ile ilerlemeye devam eder. Bu sırada yayı çekerek denge noktasından uzaklaştırır. Denge nok-
tasından uzaklaşan yay üzerindeki geri çağrıcı kuvvet, daima denge konumuna yöneldiği için denge noktasına
doğru yön değiştirir. Bu durumda da yay üzerindeki geri çağrıcı kuvvet iş yapmaya başlar. Tekrar gerilmeye
başlayan yaydaki kütlenin sahip olduğu kinetik enerji, esneklik potansiyel enerjisi olarak yaya aktarılır. Bu enerji
aktarımı, denge konumuna göre x kadar sıkıştırılan yayın x kadar uzaması ile sona erer. Enerji aktarılan yay,
tekrar denge konumuna gelmeye çalışır ve bu olay denge konumuna göre simetrik iki nokta arasında sürekli
tekrarlanarak yayın titreşimine neden olur. Titreşen yay denge konumundan uzaklaşırken yayda depolanan
esneklik potansiyel enerjisi artar, yaklaşırken azalır.

2 F F - F - F2 2 F F - F - F2
m m

0 0
x x x x x x x x
Kuvvet Esneklik potansiyel enerjisi
4W
2F

F
3W
W W
-2x -x -W x 2x Uzama -2x -x x 2x Uzama
-3W
-F miktarı miktarı

-2F
a) Kuvvet-uzama miktarı grafiği b) Esneklik potansiyel enerjisi-uzama miktarı grafiği

Grafik 1.17: Yayda kuvvet ve enerjinin denge konumuna olan uzaklığına bağlı değişim grafikleri
Esneklik sınırının aşılmaması koşuluyla yaya uygulanan kuvvet ile yayın uzama miktarı doğru orantılıdır. Buna
göre kuvvet-uzama miktarı grafiği Grafik 1.17.a’daki gibi olur. Grafiğin eğimi tan a = F olduğundan yay sabitine
x
eşit olur. Kuvvet-uzama miktarı grafiğinde grafik ile yatay eksen arasında kalan alan ise yapılan işi verir. Bu iş,
yayda depolanan esneklik potansiyel enerjisini (E P ) ifade eder. Buna göre

$ $ x
$ Fx kx 1
2
Alan = W = 2 = 2 ( E p = 2 $ k x olur.
Yayda depolanan esneklik potansiyel enerjinin uzamaya bağlı grafiği Grafik 1.17.b’deki gibidir.
66. ÖRNEK

Sürtünmesiz düzlemdeki yaya ait kuvvet–uzama miktarı grafiği verilmiştir. F (N)
Buna göre yayın uzaması 0,4 m iken esneklik potansiyel enerjisi kaç J olur?
0,2
ÇÖZÜM x (m)

Kuvvet-uzama grafiği kullanılarak yay sabiti bulunur. - 80

F = k ∙ x ( 80 = k ∙ 0,2 ( k = 400 N/m olur. Yayda depolanan esneklik potansiyel enerjisi
1 1 2
2
E P = 2 $ kx ( E P = 2 400 . (0,4) ( E P = 32 J bulunur.

128