Page 11 - Fizik 11 - 1. Ünite - 1. Bölüm

KUVVET VE HAREKET

F büyüklüğündeki eşit iki vektörün aralarındaki açıya göre bileşkelerinin büyüklük değerleri aşağıdaki tabloda
gösterilmiştir (Tablo 1.1).

Tablo 1.1: Büyüklükleri Eşit ve F Olan İki Vektörün Aralarındaki Açılara Göre Bileşkesi

Vektörler Bileşke Vektörün
Arasındaki Açı Büyüklüğü Özel Durum

Eşit büyüklükteki vektörler arasındaki açı 0 ise bileşke vektörün büyüklüğü, en
o
0 o 2F
büyük değerini alır ve vektörlerden birinin iki katıdır.
o
Eşit büyüklükteki vektörler arasındaki açı 60 ise bileşke vektörün büyüklüğü, vektör-
60 o 3F
lerden birinin 3 katına eşittir.
o
Eşit büyüklükteki vektörler arasındaki açı 90 ise bileşke vektörün büyüklüğü, vektör-
90 o 2F
lerden birinin 2 katına eşittir.
o
Eşit büyüklükteki vektörler arasındaki açı 120 ise bileşke vektörün büyüklüğü, vek-
120 o F
törlerden birinin büyüklüğüne eşittir.
o
180 o 0 Eşit büyüklükteki vektörler arasındaki açı 180 ise bileşke vektörün büyüklüğü sıfırdır.

Tablo 1.1 incelendiğinde bileşke vektörün büyüklüğünün vektörler arasındaki açıya bağlı olarak değiştiği gö-
o
rülmektedir. Açı 0° iken bileşke vektör en büyük değerini alırken açı 180 iken en küçük değerini almaktadır. İki
o
o
vektör arasındaki açı arttıkça bileşke vektörün büyüklüğü azalır. İki vektör arasındaki açı 0 < a< 90 ise bileşke
vektör her zaman bileşenlerden daha büyük olur.
6. ÖRNEK

F 1 = 3F Aynı noktaya etki eden ve aralarında eşit büyüklükte açı bulu-
nan ,FF 2 ve F kuvvetleri şekildeki gibidir.
1
3
Kuvvetlerin bileşkesinin yönünü ve büyüklüğünü bulunuz.
F 2 = 3F

F 3 = F

ÇÖZÜM

3F R = 3F
1
R = 2F

60 o o
60 o 60
3F
F
o
Eşit büyüklükteki kuvvetler arasındaki açılar 120 dir. F ve F kuvvetlerinin bileşkesi R , açıortay
1
1
2
üzerinde ve R = 3F büyüklüğündedir. R ile F kuvveti ise zıt yönlüdür. Buna göre üç vektörün bileş-
1
1
3
kesi R'nin büyüklüğü R = 3F – F = 2F olur.
23 23