Page 12 - Fizik 11 - 1. Ünite - 1. Bölüm

KUVVET VE HAREKET

6. ALIŞTIRMA

y Şekildeki kartezyen koordinat sisteminde ,,FF F ve F kuvvetlerinin
F 1 = 6 N 1 2 3 4
yönü ve büyüklüğü verilmiştir.
30 o
= 4 N Kuvvetlerin bileşkesinin büyüklüğü kaç N olur?
F 3
-x x 1 3
o
o
O (sin 30 = 2 ve cos 30 = 2 alınız.)
= 2 N
30
F 4 o
= 6 N
-y F 2
ÇÖZÜM

Ç) VEKTÖRLERİN İKİ BOYUTLU KARTEZYEN KOORDİNAT SİSTEMİNDE
BİLEŞENLERİNE AYRILMASI

İki vektör toplandığında bileşke vektör elde edilir. Bileşke vektörü bulmak için kullanılan her bir vektöre de bi-
leşke vektörün bileşenleri denir. Kartezyen koordinat sisteminde bir vektörün bileşenleri bulunabilir.

y

A A

A y A y
a x a
0 A x A x
a) Vektörün koordinatta gösterimi b) Vektörün bileşen büyüklükleri üçgeni

Şekil 1.18: Vektörün bileşenleri
Bileşenlerine ayrılmak istenen A vektörü, başlangıç noktası orijin olacak şekilde koordinat sistemine yerleşti-
rilir. A vektörünün bitiş noktasından x ve y eksenlerine paralel doğrular çizilir. Bu doğruların eksenleri kestiği
noktalar ile orijin noktası birleştirilerek yatay ve düşey doğrultuda iki vektör elde edilir. x ekseni üzerindeki vek-
tör, A vektörünün x bileşeni olup A x sembolü ile gösterilir. y ekseni üzerindeki vektör, A vektörünün y bileşeni
olup A y sembolü ile gösterilir (Şekil 1.18.a). A x ve A y vektörlerinin bileşkesi de A vektörünü oluşturmaktadır.

A vektörünün bileşenleri A x ve A y ’nin büyüklükleri hesaplanırken Şekil 1.18.b'deki üçgenin kenar uzunlukları
kullanılabilir. A vektörünün yatay düzlemle yaptığı açının trigonometrik değerleri kullanılarak

cos a = A x ise A x = A . cos a
A

sin a = A y ise A y = A . sin a bağıntıları bulunur.
A

A vektörünün büyüklüğü Pisagor teoremi yardımıyla hesaplanabilir.
2
A = Ax + A y olur.
2
2
24