Page 4 - Fizik 11 - 1. Ünite - 1. Bölüm

KUVVET VE HAREKET

B) İKİ VE ÜÇ BOYUTLU KARTEZYEN KOORDİNAT SİSTEMİNDE VEKTÖR ÇİZİMİ

İki boyutlu (x, y) kartezyen koordinat sisteminde vektör çizilirken vektörün başlangıç noktası orijin olarak kabul
edilir. Vektörün bitiş noktası ise koordinatlarla belirtilen noktadır. Başlangıç noktası ile bitiş noktası birleştirile-
rek vektörün çizimi tamamlanır. Vektörün yönü de başlangıç noktasından bitiş noktasına doğrudur.

y
Koordinatları A(3,2) olarak verilen A vektörünün x eksenindeki koordinatı 3, y
eksenindeki koordinatı 2'dir. Bu noktalardan eksenlere paralel doğrular çizilir 2 A(3,2)
ve doğruların kesiştiği nokta belirlenir. Kesişim noktası vektörün bitiş nokta-
sıdır. Orijin ile bitiş noktası birleştirildiğinde A vektörü çizilmiş olur (Şekil 1.5). 0 3 x

Şekil 1.5: İki boyutlu kartezyen koordi-
nat sisteminde vektör
y

4 Üç boyutlu (x,y,z) kartezyen koordinat sisteminde vektör çizilirken vek-
törün başlangıç noktası orijin olarak kabul edilir. Vektörün bitiş noktası
B(3,4,2)
ise verilen koordinat noktası kullanılarak belirlenir. Başlangıç noktası ile
bitiş noktası birleştirilerek vektör çizimi tamamlanır.
x
0 3 Koordinatları B(3,4,2) olarak verilen B vektörünün çizilebilmesi için ke-
narları x, y ve z eksenleri üzerinde bulunan ve kenar uzunluklar 3, 4 ve 2
2
birim olan dikdörtgenler prizması elde edilir. Prizmanın orijininden çizi-
z len cisim köşegeni B vektörünü oluşturur (Şekil 1.6).

Şekil 1.6: Üç boyutlu kartezyen koordinat
sisteminde vektör

2. ÖRNEK

AB ve D vektörleri şekildeki koordinat sisteminde gösterilmiştir.
,, C
y
2 A
D 1
x
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-1
-2 B
-3
C

Verilen vektörlerin koordinatlarını yazınız.

ÇÖZÜM
Vektörlerin uçlarından eksenlere dik doğrular çizilerek doğruların eksenleri kestiği noktalar belirlenir.
Bu noktalar, vektörlerin koordinatlarıdır. A vektörünün ucundan eksenlere çizilen dikmeler x eksenini
2, y eksenini 2 noktasından keser. A vektörünün koordinatları A(2,2) olarak ifade edilir. Benzer şekilde
diğer vektörlerin koordinatları B(4,-2), C(-1,-3) ve D(-4,1) şeklinde bulunur.

16