Page 5 - Fizik 12 | 1.Ünite

1. BÖLÜM: DÜZGÜN ÇEMBERSEL HAREKET

Doğrusal bir yolda sabit j büyüklüğünde hızla hareket eden cismin
t sürede aldığı yol x = j $ t ifadesiyle bulunur.

Düzgün çembersel hareket yapan cisim bir periyotluk sürede r yarıçaplı
çemberin çevresi kadar yol alır. Aldığı yol x = 2π $ r olur. Bu durumda

2 π $ r = j $ T olur. Buradan j çekilirse çembersel harekette çizgisel
hızın büyüklüğünü veren j = 2r r $ bağıntısı elde edilir.
T
T = 1 f ifadesi, bulunan hız bağıntısında yerine yazılırsa çizgisel
hızın frekansa bağlı ifadesi

j = 2π $ r $ f olarak bulunur.

Cismin herhangi bir andaki konumuna hareketin merkezinden çizilen vek-
töre yarıçap vektörü denir. Yarıçap vektörü r sembolüyle gösterilir. Düz-
gün çembersel harekette konum vektörü yarıçap vektörüdür (Şekil 1.2).
j
r
Açısal Hız ( ~ )
O
Düzgün çembersel hareket yapan cismin yarıçap vektörünün birim
zamanda taradığı açının radyan cinsinden değerine açısal hız denir.
Açısal hız ~ sembolüyle gösterilir, vektörel bir büyüklüktür. SI’da birimi
rad
s dir. Şekil 1.2: Düzgün çembersel
Düzgün çembersel hareket yapan bir cismin konum vektörü bir peri- hareket yapan c�sm�n
yotluk sürede 2π radyan açı tarar. Bu nedenle açısal hızın büyüklüğü ç�zg�sel hızının ve yarıçap
vektörünün göster�m�
~ = 2r = 2π $ f bağıntısıyla bulunur.
T
j = 2r $ r çizgisel hız denkleminde ~ = 2r yerine yazılırsa
T
T
j = ~ $ r bağıntısı ile bulunur.
Bu bağıntı çizgisel hızla açısal hız arasındaki ilişkiyi verir.

 Örnek
Ağırlığı önemsiz eşit bölmeli bir çubuk, O noktasından geçen eksen m m m
etrafında sabit büyüklükte açısal hızla ok yönünde döndürülmektedir. 1 O 2 3
r r r
Buna göre çubuk üzerinde sabitlenmiş m , m ve m kütleli cisim-
1
3
2
lerin çizgisel ve açısal hızlarının büyüklüklerini karşılaştırınız.
j
1
 Çözüm
Cisimler aynı çubuk üzerinde birlikte döndükleri için periyotları ve
frekansları eşittir. Aynı sürede eşit açı taradıklarından açısal hızları eşit
olur (~ = ~ = ~ ). Ancak çizgisel hızlarının büyüklükleri O noktasına
2
1
3
uzaklıklarına bağlı olduğu için hızları farklıdır. Dönme eksenine uzak
olanın çizgisel hızı da büyüktür. Buradan j > j = j sonucuna ulaşılır.
1
3
2
12. SINIF FİZİK 19