Page 6 - Fizik 12 | 1.Ünite

1. ÜNİTE: ÇEMBERSEL HAREKET

 Örnek

O noktası etrafında 1 kg kütleli bir cisim 8 m sabit büyüklükte bir hızla
s
düzgün çembersel hareket yapmaktadır.
j = 8 m/s
Buna göre
r = 2m
O m = 1 kg a) Cismin periyodu kaç saniyedir?
b) Cismin frekansı kaç s dir?
-1
rad
c) Cismin açısal hızı kaç s dir?
(π = 3 alınız.)

 Çözüm
a) Cismin çizgisel hızı j = 2r T r $ dir.

Buradan T çekilirse T = 2r r $ olur.
j
T = 2r r $ = 232$$ = 3 s bulunur.
j 8 2
b) T $ f = 1 ifadesinde T yerine yazılırsa

3 $ f = 1 den f = 2 s bulunur.
-1
3
2
c) Açısal hız ~ = 2r ifadesinde periyot yerine yazılırsa
T
j A
A B ~ = 23$ 3 = 23$ 3 = $ 2 = 4 rad bulunur.
2
s
j 2 2
B
r A r B
θ Merkezcil İvme ( a )
O Düzgün çembersel hareket yapan bir cismin hareketi sırasında hızı-
nın büyüklüğü değişmezken yönü sürekli değişir. Bu hız değişiminden
kaynaklanan ve yönü daima hareketin yörünge merkezine doğru olan
ivmeye merkezcil ivme denir.

a) O merkezli yörüngede düzgün çembersel hareket yapan cisim,
∆t sürede A noktasından B noktasına geldiğinde cismin hızındaki deği-
j A
şim jD = B j - j A , konumundaki değişim rD = r B - r A olur (Şekil 1.3: a).
A B
∆r j B Cismin A ve B noktalarındaki hızlarının büyüklükleri için j A = B j =
j
∆j θ
r
r r konum vektörlerinin büyüklükleri için r A = r B = olmak üzere
A B j - D j D r
θ A Şekil 1.3: b’deki ikizkenar üçgenlerin benzerliğinden j = r yazılır.
O Buradan ∆j ifadesi çekilip a = D j bağıntısında yerine yazılırsa
t D
b) r
a = $ j D olur.
Şekil 1.3: a) Düzgün D tr$
çembersel hareket yapan c�sm�n A j = D r yerine yazıldığında merkezcil ivmenin büyüklüğünü veren
ve B noktalarından geçerken yarı- t D
çap ve hız vektörler� b) Düzgün
çembersel hareket yapan c�sm�n j 2 2 bağıntısına ulaşılır.
hızındak� ve konumundak� değ�ş�m a Merkezcil = r = ~ r $

20 12. SINIF FİZİK