Page 30 - Matematik 10 | Kazanım Kavrama Etkinlikleri

5
MATEMATİK 10

Öğrenme Alanı: Dörtgenler ve çokgenler Alt Öğrenme Alanı: Özel dörtgenler
Konu Yamuk, ikizkenar yamuk, dik yamuk 40 + 40 + 40 dk.
Kazanımlar 10.5.3.1. Özel dörtgenlerin açı, kenar, köşegen ve alan özelliklerini açıklayarak problemler çözer.
Gerekli Materyaller: Çalışma kâğıdı, makas, kalem, cetvel, açıölçer
1. Yönerge
En az iki kenarı paralel olan dörtgene yamuk denir. Aşağıdaki ABCD yamuğunda
• [AB]//[CD] dir.
• [AB] alt taban ve [CD] üst taban olarak isimlendirilir.

D C
y β

x α
A B
Öğrencilerden yamuğun üst veya alt tabanından birinin uzantısını cetvel yardımıyla çizmeleri
ve paralel iki doğrunun bir kesen ile yaptığı iç ters açıların eşitliğini kullanarak çizilen uzantılar
ile oluşan açıları bulmaları istenir. Komşu bütünler iki açının ölçüleri toplamı 180° olduğundan
x+y=180° ve α+β=180° olduğu vurgulanır.
Aşağıdaki örneklerin çözümü öğrenciler ve gerektiğinde öğretmenler tarafından gerçekleştirilir.

Örnek 1:
Aşağıda verilen ABCD yamuğunda [AB] // [CD] dir.
D C
2 xy+ x 3+ y

c
70 - y xy-
A B
% % % %
x 3
xy
70 -
mDAB = c , y mAB C =- , m B CD =+ y ve m A DC = 2 xy+ olduğuna göre
a
a
k
a
k
a
k
k
x ve y nin kaç derece olduğunu bulunuz.
(Cevap: x = 55 , y = 35 )
o
o
2. Yönerge
Öğrencilerden aşağıda verilen şekildeki gibi bir yamuğun paralel olmayan kenarlarını cetvel
yardımıyla ölçerek bu kenarların orta noktalarını bulmaları ve bu noktaları birleştirmeleri
istenir. Birleştirdikleri bu doğru parçasına orta taban dendiği vurgulanır.
c
D C
E F

A a B
Öğrencilerden yamuğun alt taban, üst taban ve orta taban uzunluklarını cetvel yardımıyla ölçme-

leri istenir. Yaptıkları ölçümlerden hareketle EF = AB + DC = ac+ olduğu vurgulanır.
2
2
Aşağıdaki örneklerin çözümü öğrenciler ve gerektiğinde öğretmenler tarafından gerçekleştirilir.

29