Page 53 - Matematik 11 | Kazanım Kavrama Etkinlikleri

6 MATEMATİK 11

2. Yönerge

Şekil-1’de verilen tabanları O ve O merkezli, taban yarıçapı r ve yüksekliği h olan dik dairesel silindirin
2
1
Şekil-2’deki açık hâli çizilir.

r
O
1
Üst Taban
r
O A D
1

h Yanal Yüzey h

r
O B C
2
Şekil-1 r
O
2
Alt Taban

Şekil-2
Silindirin açılması ile elde edilen Şekil-2’deki yanal yüzeyin ABCD dikdörtgeni olduğu, dikdörtgenin AB@
6
r
kenarının silindirin yüksekliği olan h ve BC@ kenarının taban çevresi olan 2r olduğu açıklanır. Şekildeki
6
silindirin
• Yanal yüzey alanı Y ile gösterilirse YA = h 2$ r olur.
r
A
• Taban alanı T ile gösterilirse TA = r r olur.
2
A
• Tüm yüzey alanı S ile gösterilirse S değeri yanal yüzey alanı ile iki taban alanının toplamına eşit olaca-
A A
2
ğından SA = 2r rh$ + 2 $ r r olur.
• Hacmi V ile gösterilirse V değeri diğer prizmalarda olduğu gibi taban alanı ile yüksekliğin çarpımına eşit
2
olacağından V = r r h$ olur.
Aşağıdaki örneklerin çözümleri öğrenciler ve gerektiğinde öğretmen tarafından gerçekleştirilir.

Örnek 3:
Taban çapı 10 cm ve yüksekliği 8 cm olan bir dik dairesel silindirin
a) Taban çevresini bulunuz. (Cevap: 10r cm)
2
b) Taban alanını bulunuz. (Cevap: 25r cm )
2
c) Yanal yüzey alanını bulunuz. (Cevap: 80r cm )
2
d) Tüm yüzey alanını bulunuz. (Cevap: 130r cm )
3
e) Hacmini bulunuz. (Cevap: 20 0r cm )

52