Page 56 - Matematik 11 | Kazanım Kavrama Etkinlikleri
P. 56
MATEMATİK 11 6
4. Yönerge
Şekil-1’de verilen tabanı O merkezli, taban yarıçapı r ve ana doğrusu , olan dik dairesel koninin
Şekil-2’deki açık hâli çizilir.
T
a
, ,
T
Yanal Yüzey
A Al
, ,
h B
A O r B O r
Taban
Şekil-1
Şekil-2
Şekil-2’deki koninin açık hâlinde T merkezli, , yarıçaplı ve merkez açısı a olan daire dilimi, koninin
yanal yüzeyidir ve O merkezli, r yarıçaplı daire koninin tabanıdır.
)
Koninin yanal yüzeyini oluşturan T merkezli daire diliminin yay uzunluğu olan ABAl nun O merkezli
r
r yarıçaplı taban dairesinin çevresi olan 2r ye eşit olduğu açıklanarak ,r , ve a arasındaki ilişki
gösterilir.
)
ABA = 2r r
l
a
2 , $ 360 = 2r r
r
r a
, = 360
^ , TABh konisinin
a
a
• Yanal yüzel alanı YA = r $ , 2 $ 360 olur. Burada 360 yerine r , yazılırsa YA = r $ , 2 $ r , = r r $$ ,
bulunur.
2
• Taban alanı TA = r r olur.
• Tüm yüzey alanı, yanal yüzey alanı ile taban alanının toplamına eşit olacağından A = r r $$ , + r r $ 2
olur.
55
