Page 59 - Matematik 11 | Kazanım Kavrama Etkinlikleri

6 MATEMATİK 11

Örnek 15:

Şekil-1’deki koninin taban yarıçapının Şekil-2’deki
silindirin taban yarıçapına oranı 3 dir. Koni ile silindi-
2
rin hacimleri eşit olduğuna göre Şekil-2’deki silindirin
yüksekliğinin Şekil-1’deki koninin yüksekliğine oranını
bulunuz.
(Cevap: 3 )
4

Şekil-1 Şekil-2

Örnek 16:
D C Yandaki ABCD yamuğunda
AD = 13 cm,
DC = 6 cm,
BC = 20 cm,

AB = 27 cm dir.
A B
ABCD yamuğunun AB kenarı etrafında 360c döndürül-
3
mesiyle elde edilen cismin hacmi kaç cm tür?
(Cevap: 1872r )

6. Yönerge

Aşağıdaki tanımlar verilir.

Kürenin Uzayda sabit bir noktadan eşit uzaklıktaki noktaların kümesine
Yüzeyi küre yüzeyi ve küre yüzeyi ile sınırlı cisme küre denir.
Sabit noktaya kürenin merkezi ve kürenin merkezi ile küre yü-
Kürenin zeyi üzerindeki herhangi bir nokta arasındaki uzaklığa kürenin
r En Büyük yarıçapı denir.
M Dairesi
Bir küre ile kürenin merkezinden geçen bir düzlemin ara kesi-
2
tine kürenin en büyük dairesi denir ve bu dairenin alanı rr
Kürenin dir.
Yarıçapı
Kürenin
Merkezi

Bir kürenin yüzey alanı, kürenin en büyük dairesinin alanının 4 katıdır. Bu durumda küre yüzeyinin alanı
2
4r r olur.
Bir kürenin hacmi 4r r 3 ifadesi ile hesaplanır.
3
Aşağıdaki örneklerin çözümleri öğrenciler ve gerektiğinde öğretmen tarafından gerçekleştirilir.

Örnek 17:
Yarıçapı 3 cm olan bir kürenin en büyük dairesinin alanını, yüzey alanını ve hacmini bulunuz.
3
2
2
(Cevap: En büyük dairesinin alanı: 9r cm , Yüzey alanı: 36r cm , Hacmi: 36r cm )

58