Page 12 - DÖRT DÖRTLİK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK 10

MATEMATİK Sayma ve Olasılık / Sıralama ve Seçme ÇÖZÜMLÜ SORULAR

5. 10 koşucunun katıldığı bir yarışta ilk üç derece kaç farklı 7. ANKARA
şekilde oluşabilir?
kelimesindeki harflerin yerleri değiştirilerek 6 harfli, anlamlı ya
A) 27 B) 72 C) 100 D) 720 E) 1000 da anlamsız kaç farklı kelime yazılabilir?
A) 60 B) 120 C) 240 D) 480 E) 720

Çözüm:
Çözüm:
10! 10! 10 987!
$$$
P(10,3)= = = = 720 farklı şe- Kelimenin içinde 3 tane A harfi var. A harflerinin birbirleriyle
(10 - 3)! 7! 7!
yer değiştirmesi farklı kelime oluşturmayacaktır.
kilde oluşabilir.
Tekrarlı permütasyon kuralı gereği
Cevap : D 6! 720 120 farklı kelime yazılabilir.
3! = 6 =
Cevap : B

6. A = {1, 2, 3, 4, 5}
kümesinin üçlü permütasyonlarının kaç tanesinde 2
bulunur? 8. 4 kız ve 5 erkek arasından 2 kız ve 1 erkekten oluşan 3 kişilik
bir ekip oluşturulacaktır.
A) 12 B) 18 C) 24 D) 30 E) 36
Buna göre bu ekip kaç farklı şekilde oluşturulabilir?
A) 30 B) 40 C) 60 D) 72 E) 84
Çözüm:

A kümesinin tüm üçlü permütasyonlarının sayısı:
Çözüm:
5! 5! 120 4
P(5,3) = = = = 60 4 kız arasından 2 kız bl farklı şekilde, 5 erkek arasından 1
(5 - 3)! 2! 2 2
5
erkek bl farklı şekilde seçilebilir.
İçinde 2 bulunmayan üçlü permütasyonların sayısı: 1
İki kız ve bir erkekten oluşan üç kişilik farklı ekiplerin sayısı
4! 4!
P(4,3)= = = 24
(4 - 3)! 1!

4 5 4! 5!
$
Bu durumda içinde eleman olarak 2 bulunan tüm üçlü b l $ b l = (4 - 2)!2! (5 - 1)!1!
1
2
$
$
permütasyonların sayısı
4! 5! 24 120
$
30
=
=
$
=
60 – 24 = 36
24
2! 2! 4! 1!$
22 $
$
olarak bulunur. olarak bulunur.
Cevap : E Cevap : A
12